Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

MULTIPLICATION ET DIVISION DES IDROITES. 4
piuee a pour grandeur l'Uhltte, etpour inClinaison le
double de l'inclinaison da dividenide.
Soit en effet rs0 1'epression donne'e; sa conjugu~e
sera rzO'; et 1'on aura, pour le quotient,
jr PE7
49. La somme d'une dr-oite et de sa conjuguee a
une inClinaiSOnI nulie, ott egale a't i 8oO, et une Iongueur eg'ale 'a deux fois la Ion gaueur- de la pr-olection, de la droite stir l'or-igine des inclinaisons.
PosonS OA x ~iyi; alors
cj. OA =x -yi, et OA cj. OA - 2x.
SuivanL que x esL positif on ne'gatif, 1'inclinaison est
zero 011 1800; et la grandeur esL double de celle de x.
On peut 6crire encore
OA 4-~cj. OA =2,r cos~c
'3O. Si d'une droite on retraxiche sa con j uguwee la
difference a pour inc linaison 90o ott 2700, et pour
Ion gueur le doub-le de la prolection, de la droite stir
une perpendiculaire a' l'origine des inclinaisons.
Car, en posanL OA - x ~71y, it vient
OA -cj. OA = 2y _2 ir sinca.
Similitude sym6trique de deux triangles.
M. Suposons q'o ait OA -cj. OA' Cherchoins
qun OB -cj. O B'
ai Lraduire ge'ome'triquemnent cette 6quipoflence.
A cet effet, posons (fig. 12)
gr. OA = a, gr. OB zb, gr. OA'=z a', gr. OB'b W
inc. OA =, u)ac.OB P3, inc. OA'= oc's' inc. OB'=z 3',