Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

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SECONDE PARTIE. - CHAPITRE IX.

de t, les mouvements de la projection du point mobile sur la tangente et sur la normale a sa developpee.
Les trajectoires, d6ja etudiees, sonl la podaire, et la
podaire de la developpee (153).
216. Comme exercice bien facile, cherclons a determiner l'enveloppe de la droite qui joint deux points
mobiles AMi, M,. Si X est le point cherclhe, nous avons
x -= A7 (k I -k-) kM1;
d'oit, par differentiation,
(x Dx -. ( — (i -Ak) (i< -- D/ (M — Mi).
La condition dui problemce etant
0( x |1 --- M'l,
on peut supprimer le dernier terme, paralllee lui-meme
a -i -, et il reste
k 0M — D - (i - k) 0DMi1 Ml -- r
o
Donc, construisant les deux vitesses OM1, OM1, menant OK parallele "a Mi'I et qui coupe en K la droite
MI'M1, il nous suffira de partager MM, en X comine
'M', l'est en K pour obtenir le point X de l'enveloppe.
On aurait, par le calcul, la valeur de K et, par suite,
I'equipollence de l'enveloppe, en ecrivani
kt Mi -', (I- tk) M'i - ( (- M-Mil)
et en se servant de l'qquipollence conjuguee. Nous
laissons au lecteur le soin de cct exercice.