Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

4 PREN~tRE PARTIE. -CHAPITIRE I.
En d'autres termes, Si deux droites sonL cle nmn~e iongueur, de me'me direction mais de sens contraires, leur
rapport est e'gal 'a -.
8. Ii suit de lpar eemple, que la relation du no 6
pent s'ecrire AB -- a. JI.
D'nne manie~re generale, deux droites AB3, KL ayant
mneme direction pr~senteront entre elies la relation
ABL c. KL, c e'tant un nombre positif ou ne'oatif, scion
que les deux droi-tes seront de in eme Sens ou -de Sens
contLraires.
La relation de parallelisme du no 5, AB 1Gil, peuti'
done se remplacer par le'qiiipollence AL -- x Gil x e'tant
un certain coefficient alge'brique, positif on nedgatif,
9. Cormme consequence de ce qni pre'cede, ii devient
evident qu'on exprimera qu'un point M est situe'su
Une droite AB, en e'crivant AM -_xAB, et en donnant
an coefficient x tontes les valeurs positives on n~gatives
possibles. En faisant par exemple x -,on aura it pour
M le milieu de AB; en faisant x 2 9, on devrait, pour
avoir M, prolonger AB en BM d'une lonugeuir e'gale 'a
elle-mn'me; en faisant x -i, on devrait prolonger BA
en AM d'une lougLneur e'gale 'a elle-rneme, ele.
10. Ge'ne'ralement, sans que cette convention ait rien
d'absolu, nous repre'senterons les cquantites alge'briques
positives on negatives par de petits caracteres romains
on italiques.
Une droite pourra sonvent se trouver d~siognee par un
seni. syrubole, et, dans ce cas, habi~uellement, nous eniploierons une petite capitale. Si nious ecri ons par
exemple AM\ - m, AB -- B, e'~quipollence dui no 9 prendra la forme ATT XB.