Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

246 SECONDE PAIITIE. — CIAPITRE VIII.
Cela e'tantL, supposons que nous donnions 'a x un
accroissement infiniment petit q~teiconque dx; ii en
resuftera pour Y un accroissement correspondant, dy, et,
nous aurons
Donnons maintenant 'a xu111 autre accroissemen-t, infiniment pe-tit dx, de direction diff~rente; d~ e'tant lFaccroissement correspondant de Y, il viendra
(3) Ox
De la'
on, ce qui revient au meme,
(4) ~~~~cAy cTX
L'angle des e'lements dA et dy est donce 6gal "a l'angle
des e'leinens dx et dy. Autrement; dit
Dans tou te tr-ansfol rmatdon Ionoligene, les angles
se conservent en chaque point sanes alteiration.
Cette proprie'tLe fondamentale est d'une extreme importLance an point de -vi-e des applications soiL, analytiques, soit ge'one'triques. Elle conduit parfois 'a donner
aux tLransformatLions dont ii s'agit la denomination de
transformations isogonales.
Il est 'a peine utile de faire remnarquer que, si le
point, X se de'place sni-vant deux courbes diff~rentes,
les elements dx et, dx sont dirige's snivan't les tangentes
ai ces courbes; dA et dy serontL dirige's suivant les tangentes aux courbes transforme'es (fig. 64).