Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

2 PREMIItRE PARTIE. - CIIAPITRE I.
2. Unze droite limitee qui parit dic point A pour
aboutir aut point B se desile pacr la inotationz AB.
Le point A est son origize et le point B son extremite
(fig. I).
Cette notation AB implicque la fois la longucur, la
direction et le sens de la droite.
3. Deux droites egales, paralleles et dirigees dans
le meme serts, son0t dites GEOMAi1TnRQUEtMENT IGALES 0Ot
QOUIPOLLENTES.
L'expression d'une telle egalite de grandeur, de direction et de sens s'appelle une EGALITT GEOMtTRIQUE on
une IQ l IPOLLENCE.
Nous designerons cette expression d'egalite par le
signe =, qui prend ainsi un sens plus etendu que celui
qu'i possede habitnellement en Algebre. Mais la nature
meme des questions, et aussi une judicieuse application
des notations, permettront aisement d'eviter toute confusion et de distinguer dans chaque cas particulier une
equipollence d'une simple egalite algebrique.
I1 faut remarquer, comme consequence de la notion
d'equipollence, qu'on pourra transporter une droite dans
le plan, parallelement a elle-mnme, sans alterer son
expression geometrique.
4. Pour decsig,'ler la loZntuetur d'une dcloite AB,
inlzdepelndanmeint de la directionz de cette droite, nous
enmp loierons la notation gr.AB.
Ainsi AB = CD est une equipollence qui indique que
les deux droites AB, CD sont les c6tes opposes d'un
parallelogramme, diriges dans le mnme sens; et
gr. AB ---gr. EF est au contraire une simple egalitL' algebrique indiquant que les nombres servant a maesurer