Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

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SECONDE PARTIE. - CHAPITRE VII.

Alors
N = AI + MN A+- -) cost.
A
Construisant (180) E= - et appelant A, le point
A
diametralement oppose a A
ON = AlE cost.
On a aussi
QN = N -Q = N -A COS t = OE cost;
par consequent les deux triangles A, OE, OPN sont homothetiques.
Si OA, OB sont les demi-axes, MN est la normale, et
elle coupe l'abscisse OQ dans un rapport constant.
L'equipollence (5) du numero precedent demontre,
d'apres la valeur de W(M, que la normale est bissectrice
de l'angle des rayons vecteurs.
Si, au moyen des valeurs (3) et (6), on calcule (153)
le rapport - = m + i 1, on trouve
ab
- ar sin t -t- b2 cos2 t
Par consequent, la podaire par rapport au centre a pour1
equipollence
ab( b cos t -4- ia sin t)
p 1J 3M =- a2 sin2 t +- b cos2 t
ou
ab
b cos t ia sin t
182. Rayon de courbure; developpee. - La construction du rayon de courbure de l'ellipse s'effectuera,
ainsi qu'on l'a vu au n~ 155, de la maniere la plus
facile. Quant a l'equipollence de la developpee, nous