Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

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XII ~~PR1PFACE DlU TRAKDUCTEUR.

FIRAN~AS, VALUtS (i8i3 et suiiv.);
MOUREY, auteur de la Vz-aie the'orie des qutantite's izegati('es et des quantit'spire'teiidies ilnzag-iaires (I828, r'imnprime'e eni86i
FAURE, de Gap (i845);
SAINT-VENANT, etc.
Si nous passons aux travaux re'cents relatifs 'a cette mati~re, n ous devons remarcjuer particulie'rement ceux de,
MM. Briot et Bouquet sur les, Fonctions doubleinent pe'r-iodiques et la The'orie e6le'mentaire des quanltite's complexes, par M. Hou~l, ceuvre dont la publication co mple'te
n'est pas encore entiebrement termine'e.
C'est vers e'~poque oui ce dernier et remarquable Ouvrage
comimxencait 'a paraitre, que M. Transon publiait suir le
Calcul directif les articles dont j'ai parle' plus haut. 1L sly
attachait surtout it faire ressortir les avantages que pretsentent leS niombres directifs de Mourey, particulie'rern-ent
au point de vue des applications gebomb'triques.
Parmi les gb'ome'tres (ante'rieurs 'a M. Bel~lavitis) que
nous vNenons de citer, Mourey me'rite en effet une place
spbciale. Ii avait certainenment compris tout le profit que
la Getomn'trie pouvait tirer de la theborie des droites inclinees, mais sans effectuer assez nettenment la separation si
nb'cessaire entre le point de vue ge'omnbtrique et le point de
vue analytique. Nous n'en voudrions d'autre preuve que
le passage suivant
c( On doit convenir, dit-il, que la Science serait beaucoup
plus satisfaisante si l'on pouvait eu baser touters les parties
sur des raisonnem-ents rigoureux, sur une bvidence du premier ordre, sur des ide'es simples, palpables, comme celles
des elements de Gb'omb'trie. Eh bien, c'lest lIa le but que je
me suis propose' et quie je crois avoir atteint.
Non seulement j'ai atteint ce but, mais j'ai rencontre'
en nmrne temps un autre re'sultat qui n'est peut-e'tre pas
moins prebcieux; avec un nouveau systerne d'Algitbre, que
je cherchais, j'ai trouve' un nouveau systebme de Ge'one'trie
auquel je ne m'attendais pas. Ce nze sont cependant pas