Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

PR1tFACE DU TRADUCTEUIR.

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Avant et de~puis cette e'pocque, M. Bellavitis a publie' sur
les Equipollences de nombreux travaux; on trouvera plus
loin la liste des principaux d'entre eux. D's le mois d'octobre i832,, dans les Annales de Fusinieri, t. II1, P. 250 -253, il avaitL donne' un the'ore'me tre's important et tri~s ge'neral sur les proprie'tes de points quelconques d'un plan,
de'duites de celles de points en ligne droite; ili traitait en
mrnie temps de plusieurs questions geiomi'triques fort inLe'ressantes:c'est la' qu'il faut chercher en difinitive la
premie~re origine du Calcul des Equipollences.
Ii est juste de dire qu'ante'rieurement de nombreux tinvaux avaient e't6 faits dans le but d'interprkLer les quantite's
imaginaires, par des droites incline'es, trace'es, sur un meme
plan; mais dans aucun. on ne trouve la simpliciti', la logique d'exposihion d e M. Bellavitis, et de plus lui seul s'est
place' nettement sur le terrain ge'ome'trique, sans pre'occupations analytiques introduites a priori.
Cette interprettation ge'ome'trique des quantite's imaginaires peut 1ALre conside'ree comme de'finitivement adoptie'
d~sormais dans la Science; c'est la dernie're 'a laquelle parait s'e'Are arret Cauchy, comme il le dit si netteinent anL
debut de son beau MArnzoire stir les quantites geome'trim~
ques (Exercices d'Analyse et de Physique matheinatique,
t. IV, P. 157; 1847), et l'on sait quels merveilleux re'sultats
analytiques il a su de'duire de la'.
Avant lui, etpar ordre de dates, il. y alien de citer surtout:
Henri-Dominique TRUEL, qui aurait concu. lide'e fondamentale des quantites geometriques de's 1786, s'il faut s'en
rapporter 'a Cauchy;
BUCE (i8o6);
Robert ARGAND, de Gene've, dont l'Ouvrage, longtemps
epuise', vient d'e'tre re'edite', ce qui est nn grand service
rendu 'a lFhistoire de la Science (');

(') Essai suin une mani~re cle repre~senter les quctntite~s irnaginaires dans les constructions geiometriques;- i8o6. ( Paris,
Ganthier-Villars, i8714.)