Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

1L12 SECONIDE PAIITIE. - CHAPITRE IV.
OWjL4, 0A4K1 se trouvent r'daiits "a irois droites
divise'es proportionnellement.
La solution qui precede et qui est textuellenzent,
sauf les nomaions, Celle de IBeilavitis donne'e dans FExposition, de la 722ethode des e'qiipollences, pre'senme
1'avantage d'indiqtter les calculs an rnoyen descjuels on
pent deterininer nunrn'ricjnement le sommet X.
124. Cherchons maintenant "a circonscrire "a un cercel
unpolyg~one dont les angles aienL leurs somniets situe's
sur des droiLes donne'es on soient de grandeurs donnees. Nous reproduirons ici encore la solulion par laquelle BellaviLis rame'ne le problenme "a celui du nume~ro
precedenL, mais nous laisserons an lecLeur le soin de
consiruire la figure.
Les droites donne'es seront de'finies par les perpendiculaires OA', OB',... abaisse'es du Centre. Les points
de contact, en preniant le rayon OHl pour origine des
inclinaisons, seront de'termine'es par les edquipollences
ox = 0I-1s.~l, OY z-t0H,
Pour exprimner que le sommet correspondant aux
tangentes en X et Y se trouve sur la droite determnin~e'
par OA',. it suffiL done d'e'crire la condition (88) pour
que les perpendiculaires 'a OA', OIX, OY en. A', X, Y
se renconLrent en un em~e poinL. On a ainsi
OA' cj OA' (s~ —i
~ 1- (cj ON's'l - OA'Ps- -v- OA'Ps- - cj OA's,~)
Cette 6quipollence, comrne ii diLait facile de le prevoir,
se verifie pour =mDi-vise'e par sJ - es~, puis re'solue
par rapport a sJ, etle donlne
OH. OA'-0OA'cj OA' er
(20) O~- 0A'cejO0A'- 0IHcjO0A'im'i