Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

Ji 6 SECONDE PARTIE. - CHAPITRE III.
Posons comme ci-dessus
BA'= aBC,
CB'= P CA,
AC'=y AB;
soient, en outre,
AM = xAA', AN = uAA',
BN = yBB', BL = vBB',
CL = zCC', CM = wCC'.
Fig. 37.
A
N
B A'
L'equipollence AB + BN = AN nous donne
AB -4-y(BC + pCA) = u(AB - aBC)
ou
( —y)AB (I-P)y AC = (i — AB -- aJ iAC.
De la, en yjoignant les relations symetriques,
(I —a)u=i-y, (I- )V -- I-Z, (I -- )V = I - X,
XU = (I - ( )Y P, = (I- Y)Z, Y W = (I — a)x.
Ces formules donnent tres aisement
z - v+ w 3- (cx ~- py -4- az),
x y+4 = a(u 4-ix)+- (v- y)+- (w4- z),
2(u 4- - w) + (x - y -1- z)
= 6 + (u - x)+ p(- ( — y)+ -- 7(w -- ).