Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

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I00 ~SECOI'DE PARTIE. - CHAPITRE 11I.

poids sin2A, sifl2B, sin2C, place's en A, B, C, ce
qu'exprimera le'iquipollence
(2) RA sin2A~ —RB sin2.B ~RC sin2C =o.
Voici encore un mode de determination du point R
qui pent avoir de lFinte'ret dans certaines applications.
On a e6videmment
done
CA (i +-~ x i) CB (i -+-yi).
Ecrivant 1'6'qnipollence conjugue'e eL 6liminanL y
entre les deux, il vienL
x 2 CB.cJiCB -CA.ej CB -c]jCA. CB
Xl ~~CA. cjCB -cj CA. CB
d'o A
CRCA. CB (cj CB -ej CA)-
CA. cjCB -qj CA. CB 41s AC~B
s representant l'aire dii triangle.
On aurait par syme'Lrie deux antres form ules pareilles.
donnant AR et BR.
Point de rencontre des hauteurs.
95. Soit H (fig'. 3o) le point de rencontre des hantenrs issues des sommets B et C. Nons avons
HC-=izAB, HB =iy CA.
De la"
BC =i(z AB - yCA),
CB =~AB a
CA zC~G -~' y bu s - ~
Eliminanty entre cette equipollence et sa conjugu~ee,
on a