Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

EXERCICES.

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AXRIE.9
On reconnaitra sans peine que ces diverses expressions de la condition cherchd'e se re'duisent "a celles
dti nume'ro precedent, lorsque 1'on suppose cque les
droites AAM, BB',7 CC' sont respectivemenet perpendictilaires "a OA, 013, OC.
EXERCICES SUR LE CHAPITRE II.
1. D'un point P, pris sur la bissectrice do Fangle A d'un
triangle ABC, on abaisse des perpondieulaires PA', PB', PC'
sur les trois ebt6s. D6montrer que PA' rencontro B'C' en un
point Q situ6 sur ia me'diane issue du point A.
Prenant la bissectrico pour origino des inclinaisons, on aura
AP =p, AGC —bs%, AB cs~
AC' -_p cos s"a,% AB' -_Pcos a.s-',
et, en 6crivant AQ -p -~ xi BC - p cos'x ~-yi, on trouvo
b-c.
si bieni quo AQ a la m6me, direction quo
(b-ivc)cosca-I-(b-c)isina 00 ABA__-AC.
~2. Un angle constant BAC tourno autour clo son sommot fixe
A; trouver in position do langle pour laquelle ii intoreopte sur
un cerole donn6 dans son plan une corde do lon-gueur c'onnue.
En prenant le rayon du cerclc pour unitb et appelant 6 langle
donn6, w celui qui r6pond 6 ia corde, donn6e on longuour, on voit
quo 1'6quipollence du probibme est
a - x+os
a -+- s
On en tire
ex -

6quipollence qui so construit en remarquant quo la grandeur du