Involuties op rationale krommen ...

7 6
voor dat tot de (A, N) 'en tot de I,, behoort, dan gyaat de
lijn G, G2 door A en zal bovendien de as a der axiale involutie snij den.. Maar in dat greval zullen de drie punten
A, G, en G2 toegevoegde punten der I,, voorstellen, en zij
vormen. dri'c paren der axiale I,, die in 't algemeen drie
verbindingsrechten bezitten. D~eze drie lijnen zijn hier sarnengevallen vormende de lijn A G, G2, waarnit blijkt dat elke
trisecante die de as a snijdt- voor drie koorden geldt. Ret
aantal trisecanten dlat op a rust of de graad van het trisecantenregelviak is nu klaarblijkelijk
'/3(n - i)(n - 2) (n -3).
Alle trisecanten die a snij den behooren tot de doorsnede
van P met 't trisecantenopperviak.
~ 5. DE VLAKKE DOORSNEDE VANT HET REGKELVLAK (P1 P2).
Fen willekeurig plat viak ~b snijdt het regyelviak p volgens
eene vlakke kromme van den graad (n -- )2, die de volgen de bijzonderheden aanbiedt:
(n__ i) (n -2)
O. Zij vertoont een _- - vondig- punt ter plaatse
waar de as a het snijvlak~ (~ doorboort;
20. de kromme R,j snijdt hetIL viak p n-maal. Al deze
doorgangen zijn (n -i)-voudige punten;
30. de dubbelkromme(Q wordt door het v\,iak (~ in
(n- i(n- 8 n-3)3 — _4 punten g-eneden, welke snijpunten alien dubbelpunten der doorsnede zijn;
40. Ret opperviak der trisecanten levert (n-i) (n — 2) (n -3)
3
trisecanten. die ook op p geleg-en zijn. Deze geven derhalve
evenveel 3-voudige punten in de vlakke doorsnede met
Want elke trisecante is drievoudige reehte op p
Met deze g7egevens laat zich het geslacht der vlakke doorsnede berekenen dat is volgens bepaling 't gcslac/zi van het
itivolaiiecreg-elvlak p Na eerst alle veelvoudige punten. be