Involuties op rationale krommen ...

735
Ze be zit tweemaal zooveel dubbelpunten R - R'. Is eehter
R -- R', dan liggen. twee bisecanten met a in e&en viak en
is dat dubbelpunt R - R' tevens een op a gelegen punt
Q geworden. IBovendien blijkt dat zoo'n coincidentie dubbel
greteld moet worden.
Het aantal op de as a gelegen punten Q is dus
(n -i) (n — 2)2(n -3)
4
w"aardoor ten slotte voor den graad van de dubbelkromme
(Q) wordt g-evonden
n (n -— i)(n- 2)(n — 3)~(n - ) (n- 2)2 (n 3)_
8 4
(n -i) (n- 2) (n — 3) (n —2n -— 4)
8
- ~~~~8
~ 4. HET TRISECANITENT OPPERVLAK.
We kiezen een willekeurig- punt A 6'p de gegeven kromme
Rn. De vlakken sehoof door dat punt A, bepaalt op de
ruimtekromme eene involutie 12, die (n- 2) (n 3) neun ~~~1. 2.
trale puntenparen bezit.
De verbindingyslij~n van zoo'n neutraalpaar N,, N2 loopt
door het punt A der ruimtekromme en is blijkbaar een
Irisecanle. We zien hiernit dat door elk willekeurig punt
der ruimtekromme Rn gaan (n- 2)(n —3) trisecanten, waarI. 2.
door ik aan een punt A van Rn kan toevoegen (n- 2) (n -3)
punten N.
De verwantsehap tussehen de punten Aen Nis symmetisch
en heeft tot kenmerkend getal [(n -- 2) (n- 3)1. De verwantschap (A, N) zal tegelijk met de axiale involutie In op
de ruimtekromme Rn bestaan en met In, gemeen hebben
(n- i) (n- 2) (n-3) elementenparen. Stelt G1, G2 een paar