Involuties op rationale krommen ...

70
er bij kiezen. Dan wordt ~ 6 (n- i). Deze lijnenparen
vindt men als volgt: Vooreerst zij'n er (n- 2) collineaire
drietallen P P'P'1 die elk met de lijn Al A2 een lijnenpaar
vormen. Snijdt verder de lijn Al A2 de en in een punt P
dan vormt de lijn P'P'1 met de lijn A1 A2 een lijnenpaar.
Zoo zijn er n. Ten slotte is elk der punten Al, A2 COllineair met 2 (n- i) paren der 13. Alles te zamen nemende
vindt men = 6 (n -i).
Bij een 14 is p 4 en heeft men maar e4en punt A1 noodig.
Dan is a = 3 (2n n 3). Want er zijn 3 (n - 2) eollineaire
drietallen en 3 (n -i) lijunenparen, waarvan elke der rechten
twee toegevoegde punten der 14 draagt.
De verwantsehap, (X, X') heeft voor p <35 het kenmerkende getal (2 n -p) (2 n p i- ); de verwantschap (P, X)
het sYmbool [p (2n n p), (2n n p)]. Nog bedenkende dat
1P2 (p -i) dubbelpunten heeft, vindt men nu voor het
aantal C 2, die en aanraken, 2 (2 n- p) (2 n- p - i) +
+ 2 ( 2n -p) (p +I)+ 2(p -I)=~2 (2n 1) (2n-p+ 1).
Voor een 12 is (X, X') eene [2 n — 2] (2n n 3) die met 12
(2 n 2) (2n n 3) paren gemeen heeft. Dan zijn er dus
(n - i) (2 n -3) kegeisneden die twee paren der 12 dragen.