Involuties op rationale krommen ...

I0I

punten Q aan, en men vindt dat de dubbelkromme (Q) van
den graad 1/8 (n -- 2) (n — 3) (n - 4) (3 n - 7) is.
De lijn I kan ook bisceante SI S2 zijn. Dan ontstaan twee
kegels van den graad (n, - i). Ret oversehietende regelviak is nu van den graad
(n -- 1 )2 - 2 (n- i) zr(n -i)n-3)
De lijn I is in dit geval
[1/2 (n - i) (n - 2) -i ]-voudig~.
In het punt S3 zinn (n - 3) raakvlakken. D ume
kromme is (n.-3)-voudige lijn op 0.
De dubbelkromme (Q) is nu van den graad
1/8 (n -3) (n - 4) (n - 5) (3 n -io).
[Elke bisecante S3 S4 bepaalt met I een viak en aan iedere
bisecante zijn diis (n- 4) punten S5.... Sn toegevoegd,
terwiji door elkz punt S3 en 1 e'en viak g-aat, dat nog (n -- 3)
punten S4....Sn bepaalt Of 1/2 (n - 3) (n - 4) bisecanten.]
Nemen we een lrzscaneSI S2 S3 als as eener vlakkenbundel dan wordt op de R,, eene "I - 3bepaald. De trisecante zeif is een [1/2 (n - i) (n -- 2) - 3]-voudige lijn op
het opperviak der bisecanten, dat nu van den gralad
(n_ - )2 - 3 (n - ) =(n - i) (n - 4) is.
Is het punt S4 zijn nu (n- 4) raakvlakkcen. De Rn is
op 0 een (n -. 4)-voudigye lijn. De graad der dubbelkromme
(Q) zal zijn
1/8 (n - 6) (ns - 4) (n - 3) (3 n - 13).
~ 6. OPPERVLAK DER TRISECANTTEN.
Om den graad n' van het opperviak der trisecanten te
vinden, besehouwen wij de verwantsehap tusschen twee op
eeni zelfde trisecante gelegren punten Pk en zoeken het aantal