A treatise on spherical trigonometry, and its application to geodesy and astronomy, with numerous examples. By John Casey.

few minor points from our author; but, on the whole, we are more
at one with him than we have been with any previous author.
" The examples-more than a thousand in number-are remarkably well-chosen and accurate. They are adapted not only
to form a Trigonometrician, but also to develope a comprehensive
mathematical talent. Many of them are original, and at least
one-third have not appeared in any previous text-book.
" In every case, some are solved as specimens (a point in which
all Todhunter's works, by the way, are very deficient), and the
answers of the remainder are given at the end of the book, where
we have the welcome novelty of a tolerably complete index of the
subject-matter, and the authors' names.... We repeat that it
is not only an eminently good book, but that it is the best book on
the subject."
From "MATHESIS," Oct., 1888.
"Ainsi qu'il le dit dans la Préface, M. Casey s'est proposé de
composer un Traité de Trigonométrie qui soit en harmonie avec
les récents manuels les plus avancés sur les autres branches des
mathématiques: démonstrations rigourenses et complètes, ordre
méthodique, développement clair et suffisant des connaissances
faisant habituellement partie des traités de trigonométrie, indication des questions les plus initéressantes que l'on rencontre dans
les journaux periodiques.... Les ouvrages des maîtres français
(Serret, Briot et Bouquet, &c.), se distinguent par la recherche de
la rigueur scientifique; les manuels anglais se recommandent par
la richesse des matières traiteés ou proposées en exercises, et par
un texte concis qui introduit rapidement le lecteur dans les régions
élevées de la science, en glissant quelque peu sur les difficultées
des éléments. Lé savant professeur de Dublin, parfaitement au
courant de la littérature mathématique de l'Angleterre et de la
France, a cherché à réunir dans une juste mesure, les qualités
qu'on rencontre chez les auteurs renommés de l'un ou l'autre pays.
I1 a pleinement réussi dans cette ~uvre difficile... La partie
qui se rapporte au programme des établissements belges et français
du degré moyen, est admirablement développée... Aucun
détail de quelque importance n'est omis; ou trouve aussi bien les
notions indispensables pour connaître let but proprement dit de la
trigonométrie, que les ressources fournies par cette science aux
autres branches des mathématiques... Comme nous l'avons
déjà dit (Mathesis, t. viii., p. 114), ce traite de M. Casey constitue un repertoire très complet de trigonométrie: ou y retrouve,
soit dans le texte, soit dans les exercises, toutes les questions
intéressantes, publiées depuis un demi-siècle dans les journaux
mathématiques. Dans les trente dernières années, l'enseignement
de la trigonométrie plane a fait, en France des progrès considérables; ou en peut juger par les problèmes posés aux examens
publics (St. Cyr, baccalauréat, école polytechnique, &c.), problèmes que certains journaux (par example le J. M. E. de M.
de Longchamps) et même des recuiels spéciaux (publiés par les
librairies iNony ou Croville-Morant) reproduisent régulièrement;
M. Casey a en la bonne idée de faire un bon choix parmi ces
problèmes pour ses exercices. En même temps, il a proposé un
tres grand nombre de questiones originales."
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