Memoirs presented to the Cambridge philosophical society on the occasion of the jubilee of Sir George Gabriel Stokes, bart., Hon. LL. D., Hon. SC. D., Lucasian professor.

200 DR TAYLOR, THE GEOMETRY OF KEPLER AND NEWTON.
vel DK. vel E. S. dicatur Sagitta vel axis. Igitur in circulo fagitta aequat femichorda, in Ellipfi maior eft femichorda BF. - fagitta
BR. maior etiam fagitta BR. quàm dimidium BP femichordæe
feu chord quarta pars. In Parabole, quod Vitellio demonitra10 uit, fagitta DK præcisè æequat quartam chordæe MN. hoc eft D
N eit dupla ad DK. In Hyperbole EQ plus eft, quàm dupla ipfius ES. fc. minor eft fagitta ES. s quarta chordæe EQ. & femper minor, atque minor per omnes proportiones, donec euanefcat in reaa, vbi foco in lineam ipfam incumbente, altitudo
15 foci feu fagitta euanefcit, & fimul chorda infinita efficit, coincidens fc. cum arcu fuo, abufiuè fic dito, cùm reta linea fit. Oportet enim nobis feruire voces Geometricas analogiæ: plurimùm
namque amo analogias, fideliffimos meos magiftros, omnium
nature arcanorum confcios: in Geometria præecipuè fufpicien2o dos, dum infinitos cafus interieélos intra fua extrema, mediumque, quantumuis abfurdis locutionibus concludunt, totamque
rei alicuius effentiam luculenter ponunt ob oculos.
Quin etiam in defcriptione feaionum analogia plurimùm
me iuuit. Etenim ex 5I. & 52. tertii Apollonii defcriptio Hyper25 a boles & Ellipfeos efficitur facilima; potefcque
/ vel filo perfici. Pofitis enim focis, & inter eos ver/ tice C. figantur acus in focis A. B. anneélatur ad...... acum A filum longitudine AC. ad B. filum longi)-.' \'"'' tudine BC. Prolongetur vtrumque filum æequali30 bus additionibus, vt fi duplex filum digitis comprehendas, iisque à C difcedentibus, bina fila paulatim dimittas,
alteraque manu fignes iter anguli, quem vtrumque filum facit
apud digitos, ea defignatio erit hyperbole. Facilius Ellipfis defcribitur. Foci fint AB. vertex C. Fige acus firmas in A.B. vtramque filo ample&tere, fimplici amplexu, vt inter AB filum non
PAGE 96. a interfit. Fili longitudo fit AC duplicata, & capita fili
nodo fint connexa. Infere iam Graphium D in eundem fili complexum cum AB. & tenfo filo, quantum
id patitur, circa AB circumduc lineam, hec Ellipfis erit.
5 b Cùm haec tam facilis effet defcriptio, non indigens od.. perofis illis circinis, quibus aliqui cudendis admirationem hominum venantur; diu dolui, non poffe fic etiam Parabolen defcribi. Tandem analogia mofitrauit, (& Geometrica comprobat) non multô
O 1' a operofiùs & hanc defignare. Proponatur A focus, C vertex, vt AC fit axis; is continuetur in
partes A. in infinitum vfq;, aut quousq; Parabolen placuerit defcribere. Placeat vfq; in E. Acus
ergo in A figatur, ab ea fit nexum filù longitudiT5 ne AC. CE. Teneas manu altera caput alter fili E. altera graphium, cu filo extende vfq; in C.
g Sit etiam ad CE. erecta perpendiculariter EF.