Memoirs presented to the Cambridge philosophical society on the occasion of the jubilee of Sir George Gabriel Stokes, bart., Hon. LL. D., Hon. SC. D., Lucasian professor.

92 PROF. BOLTZMANN UND DR MACHE, UEBER DIE BEDEUTUNG
Nennen wir a die Zahl der Molekile bei vollkommener Dissociation, so ist
a = 1i + 2n2 = n1 + Kn?2.
Hingegen ist die Zahl der freien Molektile im betrachteten Zustand
a+ ni
n = ni +2-.22
Durch Elimination von ni und Entwickeln der Wurzel findet man hieraus den NaherungsC2K
wert n = a- und folglich auch weiters
a2-MRT
pV=aMRT — K.
Ist aber m die Masse eines Molekiils, / das Atomgewicht, v das specifische
Volumen, endlich r die Gasconstante des betrachteten Gases, so ist M=- am =1
/Jb V V
endlich - = r und es wird auch
rT art
P v 2v
oder wenn man auf den Ausdruck fur /c zurickgeht
rT 1 2rrT rT A
p 2 3 {ec [(co + 1)2 + 1] - [(co + + 1) + 1]} =
"' 7j2 7jm L / \
Hiebei ist aber in v noch der von den Deckungspharen der Molekûle ausgefillte Raum
1
p= -. 37r-3 abzuziehen. Wir erhalten also als Zustandsgleichung
rT A
p=v- p (v- p)p p = _ p)2'
Zur Discussion dieser Formel finde noch folgende Betrachtung Raum. Es ist, wie
man sich leicht durch Rechnung ûberzeugt,
ec [(c- + 1)2+ ] -[(c+ + c 1) + 1] = C2 (C + + 1 2?~= 1 $- I! ~n + 2 +
Jf O 2 -8 2 ( - N 2
Ferner ist A=. 27rrSrT 2 (c8)-_ i + + t
C i
Es gilt weiters die Beziehung-c ---2hC=-. T
1 C8 oSetzt man endlich -. 2rr a = a3, =,
7 ' n9Z7 ~ --
so ist auch p = -. 47r = _ -ae