Memoirs presented to the Cambridge philosophical society on the occasion of the jubilee of Sir George Gabriel Stokes, bart., Hon. LL. D., Hon. SC. D., Lucasian professor.

IV. Ueber die Beceutung der Constante b des van der Waals'schen Gesetzes.
Von PROF. BOLTZMANN und DR MACHE, in Wien.
[Received 1899 August 14.]
IN dem Buche von Professor Boltzmann "Vorlesungen fiber Gastheorie, II. Theil"
wurde die van der Waals'sche Formel aus der Vorstellung abgeleitet, dass die Gasmolektile
Anziehungskrafte auf einander ausûben, deren Wirkungssphare gross ist gegen den Abstand
zweier Nachbarmolekile. Der Fall, wo diese Annahme nicht mehr zutrifft, wurde in
demselben Buche auf Seite 213 kurz behandelt. Es zeigt sich, dass dann Erscheinungen,
wie sie bei der Dissociation zweiatomiger Gase vorkommen, nicht eintreten kônnen, falls
die Anziehungskraft gleichmassig nach allen vom Atomcentrum ausgehenden Richtungen
wirkt. Die an jener Stelle abgeleiteten Formeln konnen aber benUtzt werden, um die
Zustandsgleichung zu entwickeln. Es wurde dort die Annahme gemacht, dass die daselbst
mit X bezeichnete Grosse constant ist. Lassen wir diese Annahme fallen, so tritt an
Stelle der Formel 233 allgemein der Ausdruck
2n = 1 2 dr e2hf (r).
n1 V 2 f(
Es wird also jetzt angenommen, dass die Trennungsarbeit von der Tiefe abhàngig ist,
bis zu welcher das Centrum eines zweiten Moleküls in den kritischen Raum des ersten
eingedrungen.ist. Dagegen soll zunachst der Fall dahin vereinfacht werden, dass die
Anziehungskraft innerhalb dieses kritischen Raumes constant bleibt. Dann wird
f (r)= C (( + 8- r).
Schreibt man zur Abkirzung 2hC= c und fûhrt die Integration durch, so hat man
n2r = -{ecs [(co + 1)2 +1] - [(c +, + 1)2 + 1]} = ni2.
Es gilt aber allgemein fur ein Gasgemisch aus n1 und n2 Molekulen verschiedener
Art die Beziehung
p V= -- (1 + n) = MRT (n, + n,).
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