La logique déductive dans sa dernière phase de développement, par Alessandro Padoa. Avec une préface de Giuseppe Peano.

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42. Boole employait le signe (( + )) entre deux Cls pour indiquer
leur reeuinionI [39], mais seulement si elles etaient disjointes [40];
cette application plus restreinte de l'operation logique dont il est
question lui permettait de conserver une analogie plus etroite entre
l'addilion des Cls et celle des nombres.
Notre symbole ((, )) [39], ainsi que le ( -- )) des disciples de Leibniz, s'emploie indifferemment entre deux Cls conjointes ou disjointes
et par suite a une application plus vaste.
Mais, avec Jevons, on pourrait desirer de former lensemble des
individus qui appartiennent a unte seule de deux Cls donnees, qu'elles
soient conjointes ou disjoinles; en ce cas on dira que 'on forme la
( retunion disjonctive )) des deux Cls, et on la repr6sentera en ecrivant
entre les deux Cls le symbole (( o )).
Le franQais et litalien ne permettent pas de lire diff6remment les
deux symboles (( V et (( o ); pour tous les deux en francais il n'y
a que le mot ( ou ) et en italien que le mot (( o )). Mais le latin
nous offre deux mots qui correspondent a ces deux symboles, savoir
les mots (( vel > et (( aut ). Par suite (en reservant la lecture (( ou,
pour le signe (( v, d'usage plus frequent) le signe (( o ) pourra
etre lu <( aut >).
La reunion simple [39] et la reziion disjonctive de deux Cls different entre elles en ce que l'une inclet etl'autre exclut leur intersection
[39]; par ex., des deux Cls
losange v rectangle
losange o rectangle
la premiere contient les (( carrvs )) et la seconde les exclut.
Mais, pour cela meme, la reunion, simple et la 'renion disjonctlie
de deux Cls disjointes [40] sont la mneme chose; et par suite, en ce cas,
on peut employer indiffTremment l'un ou l'autre des deux symboles
( )) et (( o; par ex.:
vertebr6 o invertebre - vertebr6e invertehre
parce que
vert6br6e invertebre = /\
Cette remarque permet toujours de transformer la reinion disjonclive de deux Cls conjointes dans la reunnion simple de deux CIs disjointes.
Considcrons par ex. les Cls (( du, >) et ( transpacrent )) qui sont conjointes (car la (( vitre,, par ex., est A dure, transparente ))). Leur n e'u