La logique déductive dans sa dernière phase de développement, par Alessandro Padoa. Avec une préface de Giuseppe Peano.

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Au contraire, il peut arriver de devoir considerer la Cls a laquelle
appartiennent tous les individus dont il pent etre question (universe
of discours); nous la repr6sentons par le signe ( V ), qu'on peut
lire (< tout )).
Le (( tout )) n'est employe dans aucune proposition scientifique;
toutefois, on le rencontre dans certaines formules de logique, qu'il
sera int6ressant de comparer a celles dans lesquelles on rencontre
le (( rien )).
En 1887, M. Peirce avait employ6 le signe ( V ), comme lettre
initiale du mot (( vrati,; en 1889, M. Peano adopta ce signe pour
repr6senter le (( tout )) et le meme signe renverse pour representer
le (( rien ).
38. Boole representa le (( rien, et le (( tout ) par les nombres (( 0
et (( )) qui pr6sentent une analogie frappante avec ces concepts,
que j'aurai l'occasion de vous signaler; mais vous verrez aussi que
cette analogie n'est pas complete [49].
D'ailleurs, si au lieu d'ecrire, par ex.
(Np compris entre 31 et 37) = A
on 6crivait (( (Np compris entre 31 et 37) = 0,, on pourrait croire
qu'on veut affirmer que 0 est un nombre premier compris entre
31 et 37. C'est pourquoi, on ne pouvait employer le ( 0,, au sens
logique, au mooins dans les propositions arithmetiques.
Toutefois - c'est une remarque pour les math6maticiens - on
pourrait eviter le ( A )) moyennant le (( 0 ), au sens arithmetique,
et la phrase (( le normbre des., ainsi:
le nombre des (Np compris entre 31 et 37)= 0
oti le signe d'egalite peut etre lu (( est )), tout court.
Cet exemple offre l'occasion a une autre remarque, savoir que le
mot (( lnombre, n'est pas seulement le nom d'une Cls [35]; il entre
aussi dans la composition de la phrase fonctionnelle <( le nombre des a,
qui dans le FI 1orulaire est repr6sentee par le symbole special ( Num.
1. En 1894, M. Peano signala dans une note (U/z p)recturso;e della logica, Rev. de
Math.) un ouvrage par Ludovico Richeri (1723-1800), Algebrse philosophice in usZum
artis inzveniendi specimaen prim)tom, Ii61), dans lequel le,( tout, et le ( rien,
etaient representes par les signes, U,, et ( fl, bien peu difftrents de ceux
qui avaient 6et adoptes dans le Formulaire.