La logique déductive dans sa dernière phase de développement, par Alessandro Padoa. Avec une préface de Giuseppe Peano.

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quelques mots et qui n'aboutissent a rien, ne detournant personne de
son opinion.
LOGIQUE MATHEMIATIQUE?
20. J'ai deja dit que l'Ideographie logique est un instrument etque
la Logique mathllmatique est une science [1o]; maintenant je precise
ma pens6e en disant que la Logique mathematique est la Science dont
l'Ideographie logcique est le Langage.
En efet - comme toute Science, consid6ere dans son expression
verbale, n'est autre chose que l'ensemble de toutes les relations
connues entre les symboles de sa terminologie speciale - de meme
la Logique mathemctique est l'ensemble des relations coonues entre les
syimboles logiques.
En d'autres termes, l'ldeographie logique et la Logique mathemnatique fournissent respectivement le vocabulaire et la syntaxe qui sont
communs a toutes les Sciences deductives.
21. Mais la Logique mathematique ne differe pas seulement par
l'ecriture de la Logique traditionnelle: car, en vertu des actions r6ciproques entre 2peis(ee et langage, dont j'ai touche un mot et qui en
lient les progres d'un lien indissoluble, le contenu de cette science
s'est perfectionne avec sa struicture.
Pour la distinguer de la Logique traditionnelle, M. Peano l'appela
Logique mcathematique, parce qu'elle forme l'Introduction naturelle
et necessaire aux Mathematiques et leur est comparable par la precision du langage et la rigueur des procedes.
Cependant, cette denomination a donn6 naissance a une 6quivoque
funeste qui en a retarde la diffusion. Presque tous les philosophes
de profession - qui, par le caractere plus litteraire que scientifique
de leur preparation intellectuelle, ont une forte r6pugnance pour les
formules - se sont apaises par le renoncement a elargir l'enceinte
de leurs connaissances, en croyant peut-etre que cette Logique
mathelmattique n'etail qu'une partie de la Logique qu'ils avaient
apprise et qu'ils enseignent. Ainsi, croyant peut-etre que
cette partie avait (et developpee minutieusement pour les buts
immediats des Math6matiques, les philosophes lettres ont cru
pouvoir se soustraire a I'etude p6nible de d6tails techniques qu'ils
estimaient insignifiants a leur point de vue.