Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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76. Kapitel.

xgelesen und dureli diesen Buclistaben zu wiederholen gedaclit habe,
1st noch immer nicht ausgeschiossen, weun auch auf die M~iglichkeit
lhingewiesen worden 1st, Cataldi's t (S. 623) habe als, Muster gedient
und sei in x ilbergegangen 1). Die Potenzbezeichnung nalim bei
Descartes gleichfalls die Gestalt an, weiche ihr bleiben solite. Er bediente sich reclits erh~iht stehender Exponenten. Den Exponenten 2
findet man aber bei Descartes nicht; statt, dessen ist der quadrirte
Buclistabe zweimal geschrieben 2), also aa, nie a'. Aligemeine Exponenten wie a n schrieb Descartes noeb nicht, und ebensowenig
negative oder gebrochene. Auch Wnrzelexponenten fiber den Wurzelzeichen kommen bei urn noch nicht vor. Die Quadratwurzel ist
durch ein einfaches Wurzelzeicheni, die Kubikwurzel durch Hinzusetzung des Buclistabell C zum, Wurzelzeichen angedeutet 3)
J/G.+ -q /qq4 P.
Diese Kubikwurzel bringt Descartes bei Auflbsung kubischer Glei.chungen bei, eine Aufl~sung, deren Erfindung, wie er sagt, Cardanus einem gewissen Scipio FerrenLs zuschreibe. Wir erw~ihnen
dieses, weil hier die einzige Stelle der Georaetric ist, in welcher fiberhaupt ein verhiiltnissm~issig neuer Schriftsteller genannt ist. Sonst
begegnet man h~chstens Namen wie Pappus, Apollonius, also
Von Makinnern des Alterthums, welche als Yorgiinger in der Algebra
natiirlich nicht in Frage kommen. Die Gicichungen sind mneistens auf
Null gebracht4), wie es vereiuzelt scion bei Stifel vorkam. Einc
Neucrung von Descartes bestelit in der Andeutung soldier Glieder,
die in dem Gleichungspolynom-e feilen, durch emn Sternchen l):
y4 -8y' -lyy + 8y' cc O,
wo ausserdern zweierlei Zn beacliten ist: der Coefficient 1, weicher
bei dern quadratischen Gliede sich findet, den aber Descartes nur bei
spiiteren Gliedern des Gleichungspolynomes, nie bei dem. ersten (hier y4)
schreibt, und das ans einer umgekehrten Yerschlingung der Bucistaben ae entstandene Gleichheitszeichen _io.
Jede Gicichung kann, sagt Descartes, so viele unterschiedene
')G. Wertheim in der Zeitschr. Math. Phys. XLIV. Histor.-liter. Ah~thlg.
S. 48. 2) Genau dieselbe Gewolinheit hatte auci G a u s s, dessen Meinung 'war, eineC
Abkirmung niusse nur dann in Anwendung kommen, wenn sic wirklich geriflge
ren Platz einnelime. Nun nimmt a a irn Drucke nicht nelir Raumn cm al S
also hat es bei der ersten Schrcibwcise zu verblciben. 1) Descartes, Geoni.
I, 93. 4) Ebenda I, 41-42 erstmalig,. ') Ebenada I, 71 erstrnialig.