Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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75. Kapitel.

der ersten Mitglieder der Royal Society. In dessen Arithrnetica infinitorurn von 1659 war nun eine sp~iter nach dem Erfirider benannte
Darstellung von z als Product unendlich vieler Factoren ver~ifentlicht, auf weiche wir in anderem Zusammenhange zurtickkommen.
Wallis selbst war bei der ganz ungewohnten Form des von ihm gegebenen Ausdruckes seiner Sache nicht ganz sicher. Er legte seine
Entwickelung Lord Brouncker vor, uind dieser brachte das Product
3 3 5 5 7 7
* -....in die Form des Kettenbruches
2 4 4 6 6 8
1+
2~+25
2 + 49
2 +.
Wie Lord Brouncker diese Umwandlung volizogen hat, ist niclit bekannt.
Emn von Wallis gegebener Beweis ist derart gekiinstelt, dass man
unmbglich an-nelimen kann, die Erfindung sei anf einem ihm. entsprechenden Wege gemaclit worden 1). Dagegen ist ans dem von
Wallis Eutwickelten dentlich Zn erkennen, dass ihm die Bildungsweise der aufeinander folgenden Nihernngswertbe Pnl-2Pn1 n
des Kettenbruches q-'a-'q
lbi
a, + b2
a2 + b
nicht minder gut bekaunt war, als sie Schwenter in dem besonderen
Falle b1 =- b2 =- - = b = 1 zu Gebote stand. Mit anderen Worten,
wir mdssen fUr Wallis die Kenntniss der Formein
Pn== an pni- + bnPn-2, qn ~an qni -+ b~qn-2
beauspruchen.
Auch Christian ilnygens nimmt in der Geschichte der Kettenbriiche einen ehrenvollen Platz emn; aber was er auf diesem Gebiete
leistete, ist erst in seiner Descriptio automati planetarii 1703 ver
63ffentlicht worden und entziebt sich dadurch unserer Besprechung.
Wir haben zugesagt, anf Schwenter's- Mathematische Erquickstunden zurflckzukommen; wir baben friflier eine Besprechung gewisser Au fgab ensam ml un gen in Aussicht gestelit. Beide Zusagcfn
werden gemeinsam erfilIlt.
Dass in allen Werken, welohe der Aritlimetik und der Algebra,

1) Reiff, Gescbiehte der u-nendlichen Reihen (Tfibingen 1889), S. 14.