Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Erfindung von Methoden. Wahrscheinlichkeitsrechn. Kettenbriiche u. s. w. 763

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Er sagt aber dann, im Drucke sei emn so geformter Ausdruck schwer
wiederzugebena, desshalb ziehe er vor, kiluftig 4 & 2& 2& 2 setzen. 8.
zu lassen7 wo das Ptlinktchen, welches hinter der als Nenner aufiretenden 8 stehe, die Bedeutung babe, der ndichstfolgende Bruch solle
emn gebrochener Theil eben dieses Nenners sein 1). Dass Cataldi in
Bologna die Algebra Bombelli's kennen lernen konnte, wenn nicht kennen
lemoen musste,7 und dass er in ihr die Anaregung zu. seinem Verfaliren
linden konnte (S. 622), ist niclit zu bezweifeln. Niclit weniger unizweifelhaft ist aber der ungeheure formale Fortschritt von Bombelli
zu. Cataldi bei einem Gegenstande, dessen Hauptvorzug gerade in der
Form liegt.
Der niichste Schriftsteller, bei welehem Kettenbriiche sich linden,
war Daniel Schwenter. Seine Geometria _practica von 1618 ist
uns scion bekannt geworden und bekannt auch, dass er in derselben
der Kettenbriiche sich bediente, urn gewisse VerhdIltnisse in kleineren
Zahlen auszndrllcken. Darauf haben wir jetzt genauer zuriickzukommen').,,Wie man aber zwo grosse Zalilen, sagt Seliwenlter'), so
niumeri primi und Arithmnetice nicht k~innen auffgehebt, werden, dem
Gebrauch nach, kleiner machen soll, seynd bei den Logisticis und
liechenmneistern viel feine Regeln zu. linden. Die beste, geheimeste
und kiinistlichste will ich hierher setzen. Jch soll die zwo Zalilen
233 und 177, als welehe fMr sich numeri primi, oder aber die Proportion
I7 in kleineren Zalilen Mechanice anssprechen: So mache ich nun
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folgende Disposition oder Ordnung. Waun nun ordentlich hierinnen
verfahren, finde ich, ans gemeldter Tafel, dass ich fMr 277 nrehmen
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kann 2 oder oder endlich - weiches denn eine sehr niitzliche
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ttegel zu. dieseni unserm Messen." Schwenter fiigt hintzu, er babe
aus gewissen Griinden in der ersten Anflage (das war 1618) sich begntigt, das Ergebniss anzusetzen, obile zu, enthifflen, wie er dazu gelangt sei; jetzt wolle er Alles auseinandersetzen. Nun folgt eine
Figur, deren Entstehung er beschreibt:
1) faciendo un punto all' S denominatore di ciascun rotto, a significare, che
iisequente rotto e rotto d'esso denominatore. 2) Giunther, Beitratge zur Erfindungsgeschichte der Kettenbrfiche, S. 7-11 (Weissenburg 1872). ') Schwenter,
Geornetria practica (ILI Auf lage von 1641), S. 68 des zweiten Tractates.