Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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74. Kapitel.

logist~icac sind 1630 in Sagan gedruckt, an demselben Orte 1631 die
Tabulae mnanuales logqarithrnicae I. Kep~leri et I. Bartschii.
Die ausfifihrliehste Tafel Neper'scher Logarithmen ist die von
Peter Criiger'I (1580-1639) aus K~5nigsberg, Lehrer der Mathematik und Poesie am Gymnasium zu Danzig seit 1607. Seine Prcaxis
trgqonornetriae logaritltnmicae cant Logqarithmnorumt tabulis ad triangula
tarn plana quarn spltaerica suf/tcientibus tr~igt die Jabreszahi 1634. Das,
Bemerkenswerthe an semnen Tafein ist die Trennung der ZablenDlogarithmen von denen der trigonometrischen Functionen. Wenn bei
Neper die Aufsuchung der Logarithmen einer Bruchtheile nicht mit
sich fffihrenden Zabi meistens eine Interpolationsrechnung n6thig
maclite, wenn bei Kepler das Gleiche der Fall war, so oft der Logariheeiner trigonometrisehen Function eines in Graden nind Minuten
ohne sonstige IBruchtheile gegebenen Winkels verlangt wurde, so
wollte Crilger beide Unannelimlichkeiten vermeiden. In einer ersten
Tafel stellte er desshalb die Logarithmein der ganzen Zahlen von 1
bis 10000 zusammen. In einer zweiten Tafel folgten die Logarithmen
der Sinusse und Tangeuten aller Winkel von Minute zu. Minute,
unter Angabe der Proportionaltheile fMr je 10". Die Sinusse selbst
sind nieht mit abgedruickt, und darin liegt eine Schmailerung des
Tafelinhaltes gegen die urspriingliclie Neper'sehe Anordnung. Bei
Neper batten die Logaritlimen der trigonometriselien Tangenten, wie
wir uns erinnern (5. 732), die mitteiste Stelle inne. Criiger nannte
sie, offenbar aus diesem Grunde, ]Jesologaritkrni. Eine dritte Tafel
enthUilt die Logarithmen der Sinusse der vou Secunde zn. Secunde
waclisenden Winkel des ersten Winkelgrades. Endlich ist eine vierte,
Tafel beigefiigt, als deren Berechner Ba rt s ch genannt wird. Sice
liefert die Logaritlimen der Cosinusse der Winkel bis zn 1041' in
Zwischenr~iumen -von je 2" unter dem, Namen der Antilogarithmni, den
man sich daher wohi hllten muss in demi Sinne zn. verstehen, weichen
das Wort nachmals erhalten hat. Es kann auffiallend erseheinen, dass
Crilger noch 1634, nachdem, wie wir bald sehen werden, die Briggischen. Logaritlimen anch in Dentschland schon, Eingang gefundeit
batten, dennaoch das Neper'sche System seiner Bearbeitung zu Grunde
legte. Er fifihlte selbst, dass, sein Verfahren einer Rechtfertigung bedurfte und sprach sie aus. FUr ibm gab der Umstand den Aussehlag,
dlass alle IRechnungen Azer Rudoiphinischen Tafein mit Hilfe Vol'
Neper'schen Logarithmen ansgefifihrt, beziehungsweise gelehrt waren,
und so lange die Hauptbenutzer der Logarithmen Astronomen waren,7
1)K~istner, Ceometrisehe Abliandlungen, I. Saimniung, S. 508-511 -
Pogg(endo rf f 1, -501. - Gerhardt, Math. Deutsehl., S. 122-124.