Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Recbri n. Logarithmen.73

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wenidung einer wirkijehen Basis des Logaritlimensystems, indem von
der Zahl gesprochen wird, welche 1 zum, Logarithinus habe, und
1
zwar wird entweder 10 oder -als solehe Zahi vorgesehiagen, deren
Logarithmus 1 mit beliebig vielen Nullen dahinter sein solle. Ist
1 - logI10, so wird 0,2 = — log (V5/10), 0,04 == log (iVi) u. s. w. bis
zur zelinmaligen Ausziehung von Wurzeln 5. Grades. Neper scheint
indessen vor der furchtbaren Rechenaufgabe, welche er damit sich
unid soichen, die semien Spuren folgen woilten, stelite, zurlickgreschreckt zu sein, wenigstens giebt er keine einzige der Zahien
wirkileli an, deren Berechnung er doch selbst verlangte.
Dagegen liisst er eine Mlethode folgen, welch e nur Quadratwurzelausziehungen verlangt, und von deren Ergebnissen er wenigstens
einige anschreibt. Bei log 10 1 ist log 5 folgendermassen zu
suchen. logyi. 10 = log 3',16227766017 - 0,5. Ferner
lg/10.3,16227766017 ==log 5,62341325191 == 0,75
U. S. W., wo man leicht sieht, wie man dureli fernere Quadratwurzelausziehung aus dem, Producte von 3,16I... in 5,62. zu einer
zwischen 4 und i5 liegenden Zahl mit dem. Logarithmen 0,625 gelangt. Ueber die beiden auf 11 Decimalstellen hier angegebenen
Zahlen hinaus setzt Neper allerdings die Rechnung wieder nicht fort.
Endlich drittens lelirt Neper, wie man, immer unter der Voraussetzung log 10 = 1, nur dureli fortgesetzte Multiplication die Logarithmen zu finden im, Stande sei. Bilde man das Product von
10000000000 Factoren, deren jeder 2 heisst, so entstehe eine Zahl
von 301029996 Stellen,7 und daraus folge log 2 == 0,301029996.
Sind die in jenem. Anhange geausserten Gedanken siimmtlich
Neper's Eigenthnm? Es scheint nicht, aber 'ebensowenig scheint diejenige Auffassung richtig zu sein, weiche Neper gar keinen Antheil
an den so wesentlichen Aenderungen des urspri~inglichen Gedankens
gestatten will'). Edward Wright, dessen Name in der Geschichte
der Schifffahrtskunde nnd der Kartographie einen ehrenvollen Platz
eininimmt, war von Neper's Descriptio in hohem. Grade entzrickt. Er
sah die Grbsse der Erfindung, ihre Tragweite fuir alle praktischen
Zwecke der Sternkunde in vollem, Maasse em, und setzte seine gauize
Kraft in Bewegnng, zur Verbreitnng der Logaritlimen beizutrageii.
Er iibersetzte die Descriptio ins Englisehe uind schickte die, Hand-,schrift Neper zur Begntachtung. Dieser erkilirte sich durchaus emnverstanden und befriedigt. Der Druck begyann, aber bevor derselbe
1) Glaisher I. c. pag. 49-652. - Ball, History of the study ofm'rathtematic,,,
at (konbridge, pag. ~27-30.
CANTOR Geschichte der iMiathem. 1I, '2. Aufi. 47