Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Rechnen. Logaritlimen.73

731

sind & r 7 m. uebrig blieben jedesmal noch
die Wege:
1 u r- Iirn- I 1 mn-1 Mr -1\2
rn1 rn 2 rn m 3n \r/
d. h. die am Ende der einzelnen Zeiteinheiten noch iibrigen Wege
stellen die fallende geometrische Reihe dar, welehe der erstgebildeten
arithmetischen Reihe Glied. fuir Glied zugeordnet ist.
Neper hat demnach zwei R~eihen von entgegengesetzter
Wachsthumsrich tang. Wi~hrend die Logarithmen zunehmen, nehmen die Zahien ab, mit zunehmenden Zablen werden die Logarithmen
kleiner. Es ist das emn Gegensatz zn der Gewohnheit Biirgi's, emn
Gegensatz auch zu dem, was nielit lange spditer auch unter den
Berechnern von Logarithmen nach Neper'sehem Vorbilde sich emnbfirgerte.
Grundsiitzlich war Neper auch scion 1614 fuir die von ibm getroffene, Einriebtung iniebt eingenommen. Nur Ntitzliehkeitsgriinde
bestimmten ihn. Es stebe, sagt er in einer Ermahinung an den
Leser 1), von Anfang frei, welciem. Sinus und welcier Zahl man den
Logaritlimus 0 beilegen wolle, iiufig sei aber mit dem, Sinustotus
(d. h. sin 900) Zn multipliciren oder zu dividiren, dessen Logarithmus,
also zu. addiren oder zu subtrahiren, und da erscheine die Gleichsetzung gerade, dieses Logarithmus mit 0 zweekmiissig, weil. die geringsten Beschwerden bervorbringend. Ueberdies kommen meistens
Sinusse, beziebungs-weise Zailen vor, welcie kleiner seien als der
Sinustotus. Diese babe er mit positiven, abundantes, Logaritimen
bedacit, andere mit negativen, deftetivos, man bhitte aber auci die
entgegengesetzte Wahi treffen kbinnen.
Die Tafel selbst ist in sieben Kolumnen auf jeder Seite geordnet,
und je zwei neben einander befindliche Seiten sind Winkelgraden gewidmet, welcie oben am Blatte angegeben sind; am unteren Rande stebt
die, Zail der 'Winkelgrade, welcie die obere zu 890 ergint. In der
1. Kolumne sind. von obeni naci unten Minuten von 1 his 30 und
von 30 his 60 angegeben; in der 7. und letzten Kolumne wiederiolt
')Nep er, Descriptio pag. 6: -Adrnonitio. Erat quidern initio liberurn cuilibet
sinui aut quantitati nnurna seu 0 pro logarithrno atribuisse: sed praestat id prac
(iacteris sinui toti accommodasse: ne nnquam in posterum vel miniviamrn olestiarn
parturiret nobis additi et subtractio eifus logarithrni in omlni calcuflo frequenltissirni. Caeterun etaian qula sin urn et n'umerorum sinn toto minorurn frequentior est 'usus., corum. igitur logarithrnos abuandantes ponirnus: aliorurn vero defectivos, etsi contra fecisse initio liberurn erat.