Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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72. Kapitel.

Ketten und von der Gestalt der so entstebenden Curve die Rede.
Galilei h'dlt dieselbe ftIr eine Parabel, und dies ist, der einzigle
wesentliehe Irrthum, den man ihm vorwerfen kann. Das dritte Gespriieh bringt, die eigentliehen Beweguingsgesetze, die der gleichfdrinigen sowie der natiirlich hesehleunigte n Bewegung. Letztere werden in zwei Lehirsi-itzen zusammengefasst. Erstens: die Zeit,
in weicher emn gleichfd5rmig besehleunigter Kirper omnen Weg duroblijuft, ist genau so gross wie diejenige, in welcher er den gleicheii
Weg mit gleichfiirmiger Geschwindigkeit duirchlauifen wiirde, soferni
diese gleiohifdrmige Geschwindigkeit haib so gross weire als dieJenige,
welche der K6rper am Enide seiner besohleuinig-ten. Bewegung erzielt.
Zweitens: hei gleiehftirmig beschleunigter Geschwindigkeit verhalten
sich die duirehlanfeneni R~iume wie die Quadrate der Zeiten. Im vi er -
ten Gespriiohe endlich wird die parabolische Wnrfbeweguin g
vou den versohiedensten Gesichtspnnik-ten aus er~3rtert. Emn Anhaiig
besehiiftigt sich mit Sohwerpunktsbestimmuiigen. Galilei hatte, vonl
Del Monte aufgefordert, diesem. von Commandinus noch nicht
erschbipften Gegenstande seine Aufmierksainzkeit zugewandt. Sp~ter
fand er in einem, Werke des Lucas Valerius eine methodiseli voni
semnen eigenen Untersuchungen abweiehenide, aber sie inhaitlich ilberragende Darstellung und setzte, desshalb seine Arbeit, nicht, weiter
fort, damit, die h~clhste, Anerkennung jenes Werkes aussprechend.
Gleiohzeitig mit Galilei's Discorsi ersohien 1638 elne Sehrift De
rnotuc naturali gravium ftli(lortnt et solidorum von G i o va ini 1Bat -
tista Balianil1), einem. Genueser Edelmanne, weicher die besehictaiigte Bewegung in Thulioher Weise auffasste, wie es bei Galilei der
Fall war. Zum, besonderen, Ruhme darf man aber Baliani dieses
Zusammentreffenl nin so weniger anlrechnen, als er in einer zweiteni
Auiflage von 1646 die richtige Meinung zu Gunsten einer falsheben
wieder anfgab. Damit nach Galilei's Behauiptung die unter Beschlieinigung durchiaufenen Riiume im, Verihiltnisse der Quadrate der Zeiteul
stehen, ist es nothwendig, dass die in den aufeinanderfolgenden Zeitcinheiten durchilaufenen Einzelriiiume nach den ungeraden Zahion dot
Zahienreihie sich bemessen, weil 1 +1 3 +..+ (2 n- 1) 112 Galilei
sali dieses emn und gab auch seinem A~eiten Lehrsatze der beschiletinigten Bewegung die bier ausgres-prochene Form. Baliani dagegeni
bebauptete in seiner zweiten Auflage, jene Einzelriitme seien freilich
dureb eine steigende Reihe zu bemessen, aber nicht, durch die det'
ungeraden Zahien, sondern durch die der iiatiirliehen Zahien, alsO(
durch 1, 2, 3, 4...Die Verwunderungr fiber diesen Riickschritt

') MVontulcla 11, 1941-196.