Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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7 1. Kapitel.

S~izen erwiihnen wir nnr einen, der vielfach den Namen Satz von
Desargues enthalten hat, dass, niimlich jedes in einemn Kegelscbinitte
einbeschriebenle Vierseit nebst dem Kegelscbnitte selbst eiiie beliebige
Transversale in den sechs Punkten einer Involution schnciden 1). Audi
die Polare eines Punktes mit Beziehung auf einen gegebenen Kegelschinitt war Desargues nicht unbekannt 2), wenn audi dieser Name
erst spateren Ursprunges ist. Diese kurzen Auszuige moigen gentigen,
das vorher fiber das Brouillon project des Desargues Gesagte niiher
Zn begriinden. Bemerkenswerth diirfte noch sein, dass Desargues
hier den Kunstausdruck coadjuteur 3) einzubiirgern versuclite ffur das,
was bei Anderen (ailleurs) cost6' droit, parametre genannt werde. Der
letztere noch nicht lange (S. 673) vorhandene Name behielt das
Uebergewicht. Von den Verdiensten, weiche Desargues als Baumeister
sich erwarb, haben wir nicht zu reden. Einen eiinzigen Punkt miissen
wir erw~hnen. Nach der Aussage von De la Hire hat Desargues die
epicycloidale Gestalt der Z1ihne ineinandergreifenlder IMider als diejenige erkannlt und in Anwendung gebracht, bei weicher die geringste
Reibung stattfindet4), wiihrend die Erfindung der Epicycloide, wie
wir uns erinnern (S. 461), Diirer angehizrt.
In dem S. 675 erwiihnten Werke von Abraham Bosse tiber
Perspective ist namentlich emn Satz bemerkenswerth, deii der Verfiasser
1636 von Desargues kennen gelernt haben will, und der darin bebestehit, dass wenn zwei geradlinige Dreiecke in einer Ebene so liegen,
dass Verbindungsgerade ihrer gleichliegenden Ecken in einem urid
demselben Punkte zusammentreffen, alsdanin auch jire gleichliegenidein
Seiten sich in drei derselben Geraden angehiirenden Pnnkten schneiden nnd umgekehrt 5). Derartige Dreiecke haben bekanntlich durch
Poncelet dean Nainen homologer Dreiecke erhalten.
Emn einziger Schriftsteller verstand Desargues' geometrische
Leistungen sofort so vollkominen, dass er den erb5ffneten Weg weiter
fortzugehen im, Stande war: Blaise Pascal16) (1623-1662). Weni'i
man der Erziihlung seiner Schwester tranen darf, fand der friihreife,
Knabe, ohne vorher mathematischen Unterricht genossen zu haben,
aus sich heraus den geometrischen Satz von der Gleichheit des
Aussenwinkels am Dreiecke mit der Summe der beiden gegentiberliegenden inneren Winkel, worauf ihm. zur belolinenden Erholung ill
1) Desargues I, 186. 2) Ebenda I, 164. 3) Ebenda 1, 203. 4) Ebenda
I, 31. 6) C ha sle s, Aperqu hist. pag. 82-83 (deutsch 79-80). 6) Dreydorff, Pascal, sein Leben und seine K~dmpfe (Leipzig 1870). - Cantor, Blaise
Pascal (Preussische Jahrbiicher XXXII,, 212-237). - Oeuvres de Pascal (Paris
1872 bei liachette). Wir citiren diese Ausgabe der Werke unter dem Namedll
Pascal,