Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Fortsetzung der Geometric u. Mechanik. Cyclometric u. Trigonomnetrie. 593

gesteilte obere Grenze 3 1- und Duchesne handelte hierbei keineswegs
unbewusst. Er erkiart vielmehr ruhig: demzufolge komme die riclitige
Verhiiltnisszabl zwischcn Durchmesser und Kreisumfang auLsserhalb
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dcir arehimedischen Grenzen zn. liegen and sei grisscr als 3-7
Trotz dieser Eigensehaft des neuen Werthes, weiche jeden ernsthaften Mathematiker auch der damaligen Zeit kopfischeu, machen
inusste, fand derselbe einen Bewunderer in IRaimarnums Ur sn s).
Dieser Landmesser aus dent Ditlimarsehen, weicher dureli cigenes
Studium vom Seliweinehirten zum kaiserlicben Mathematiker aufgestieogen war, widmete in seinem Fundamenutaim astronomicum von
1588 emn besonderes Blatt Simoni a Quercu inventori divini artifieii. Die Erfindung selbst wird I)
folgendermassen gesehildert (Fig. 123). Sci AB
ein Kreisdurchmnesser und B D Bleriihrnngslinie
an den Kreis, ferner AD so gyezogaen, dass das
innerhalb des Kreises fallende Stick AC dent von ____4_
der Berifihrungslinie abgeschnittcnien Stiicke BD
gleich wird, so ist A C zugleich auch die Lange
des Kreisquadrantcn. Zieht man die Hilfslinie Fig 123.
BC(, so sind die beiden rechtwinkligen Dreiecke
ABD, BCD einander iihnlich, mithin AD: BD B= D: CD. Nun
lheisse BD = AC = x, CD ~y, AB (d, so ist
(X +y)2-=X2 +d(2, y J/X2 +&d _X
mdjene Proportion geht Viber i
woraus x == 4 1/320 - 8 folgt. Ist nun x wirklich die Lalnge des
Quadranten oder,rd j/1/ceti drThtz320 -
ab~er ffir jene Gleichsetzung, welche doch erst bewiesen werden miisste,
scheint cine Begrilndung niclit versuclit zu. sein.
Vieta gab, wie wir scion gesagt haben, 1593 das 8. Bnch der
vermisciten Aufgaben heraus, und dort sind der Zahi z mehrere Annihecrungen gegeben, welcie aber immer nur als Annilherungen bezeichnet Vieta's wissenschaftlichen Standpunkt wahren 2). Zunmiichst
erkijirt Vieta, er sei den Spuren Archimed's folgend weit liber das
von diesem erreiclite Ziel hinausgekcommen. Er babe niimlich gefunden:
1) K-istncr I, 632. - Ailgem. deutsche B3iographic XXVII, 179-180. -
Rud. Wolf, Astronomischc Mitthlielungen Nr. LXVIII. 2~Victa pagr. 392-33
CANTOR, Gescliilite der Matbom I1. 2 Aitfl 38