Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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63. Kapitel.

Eingang gefunden'1), w~ihlrend diese so einfach unld sinnreich ist, dass
wir es fMr unmi~glieh halten, Diirer habe sie vernachliissigt, wenn er
sie kaunte. Statt ilirer ist bei Diirer das Aeliteck zwar auch aus dem
Quadrate abgeleitet, aber durch die llalbir-Lngsseiikrechten vom Mittelpunkte des Umkreises auf die Quadratseitenl, welche den Uinkreis,
selbst in den vier noch unlbekannteii Eckpunkten des Achtecks treffem,
und nach demselben Graudgedanken ist ans dein Achteek das Sech.zelineck, aus dem Sieberieck das Vierzehineck abgeleitet 2). Mir das
Fiinfeck ist ausser der Zeichn-ung mit unverkinderter Zirkehiffining
auchi cie geiane Zeichinung grelehrt3) weiche bereits im 9. Kapitel
des 1. Buches des Almagestes vorkornnut
7 ~~~ (Figur 88). Zwei zu einander senkreclite
Durchmesser werden gezeichnlet. Auf (1em
einen be wird ac in c halbirt und von c
/ ~~~~als Mittelpunkt ans die Entfernung bis zum
CEudpunikte d des anderen Durchmessers i11
den Zirkel genommen und emn Bogen goschiagen, der den ersten Durelimesser wieder
_ ~~in f schiieidet. Alsdann ist di' die FM&f
Fi 88 ecksseite, af die Zehnecksseite des gegebeiien Kreises, was dureli beigesetzte Zalilen
in der Figur angedeutet wird. Geht von einem und demselbeii
Periplieriepunkte eine Dreiecksseite uind eine FUnfecksseite aus, so
steh-en deren Endpunkte urn 1~ -- I =2Urnkreis von einander ab.
Die ilalbirung d ieses Bogens bringt daher die Fiinfzehinecksseite als
Sehne hervor, und so verf~ihMrt Diirer wirklieh4). THiclist eigenthUlmlich ist DUrer's Neuneckszeichnung 5). Unter Fischblasenl verstand
die Ornarnentzeiehnung emn Zweieck von Kreisb~igen, weichie mit gleichem ialabmesser beI ~~ selirieben wurden. Werden nun (Fig. 8-9) in
C -~~ einen K~reis mit dem Halbmesser des Kreises
selbst drei Fischblasen ab, ac,7 ad gezeichnet,
welche aus Theilen. von drei Kreisen sich zad ~~~~sammensetzen, wird der Durchrnesser ab der
einen Fischblase in den Punkten 1 und 2 gedrittheilt, mit dew Haibmesser a 2 emn kliener
Fig 89 Kreis urn a beschrieben, nnd werden dessen
Durchschnittspunkte c und f mit der Fischblase geradlinig verbundeil.
1) Auf Buc1h II, Figur 27 dafrir binzuweisen scheint uns unstattliafth
2) Buch II, Figrur 12 das Yierzehineck, FI~ 14dsAhec n eh ehu.
')Buch IT, Figur 15). 4) Bch IT Figar 17. rl) Buck 11, Figur 18.