Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Deutsche Geometer. Engli sche Matheinatiker.41

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sich ergeben. Auffalle-nderweise scheint Diirer zu -glauben, die Ellipse
besitze nur die grosse Axe als Symmetrieaxe'D. Wieder eine andere
Liinie, deren Entstehung nach einem geometrischen Gesetze sich ausspricht, ist dieM
Muschellinie, wohi zu unterscheiden
von der Conchoide der Alten (Bd. I,
S. 334) (Fig. 87). Auf einer Geraden
A B stelit eine zweite CD senkrecht.
Wird AK = CL auf den beiden Geraden aufgetragen, KL gezogen und Kil
auf ihr gleich AB genommen, so ge- -
hdrt hi der Muschellinie an, welche,B
wenn man AB und CD als Coordinaten- Fig. 87.
axen betraclitet,7 einer Gleichung 4. Grades entspricht 2). Die S pi nii en -
li ni e entsteht folgendermassen: eine Strecke A B dient, als Halabmesser eines Kreises urn A; aus jeder Lage des Punktes B als Mittelpunkt ist wieder emn Kreis mit anderem ialabmesser beschrieben und
auf diesem Kreise emn Punkt C dadureli bestimnt, dass BC eine
gaiize IUmdrehung vollzieht, wiihrend das Gleiche von der AB) gilt.
Mit anderen Worten: Diirer hat in seiner Spinnenlinie die Ep~icykloidc
erfunden. Er gelit sogar noch weiter rind vereiniigt melhr als nur zwei
Zirkeistangen mit einander in Gelenken, welehe verhaltnissmilssig
selbstijudige Einzelbewegnngen zulassen, so dass durch organische Bewegung Curven er-zeugt werden k~innen, weiche s~ehr zusammengesetzter Entstehung sind.
Das 2. Buch kann als Buch der vorzugsweise geradlinigen Constructionen den Curvenzeichnlungen des 1. Buches gegeniibergesteilt
werden. In ilim finden wir gesehiclitlich Bekaunites, aber ini wesentI'ch neuer Auffassung. Der rechte Winkel wird genau in der Art
gezeichnet wie in der 1. Aufgabe der Geometria dentsch, das regelmiissige 1F'infeck und Siebeneck wie in der 2. und 3. Anfgabe jener
Selirift. Deren 6. Aufgabe ist schon- im ersten Diirer'schen Buche
mait der gleichen Figur gelist3). Die 7. Aufgabe kommt wieder im
2. Buche vor 4). Darf man daraus den Schiuss ziehen, Dtirer habe
die Geometria deutsch, weiche Zn semnen Lebzeiten sehr wohi. in Niirnberg vorhanden sein konnte, in H14nden gehabt und benutzt? Wir
glauben kaum,7 dass dieser Schluss gerechtfertigt waire. iDie in der
4. Aufgabe gelelirte Achteckzeichnnng hat niimlich bei Dllrer keinen
')Staigmiiller 1. c. S. 16. 2) Ebenida S. 17, Note 1. 3) Figur 23 bei
Ujirer, welcher die einzelnen Figu'ren in jedem Buche mit besonderen Nunmmern versehen hat. 4) Buch II, Figur 28.