Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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63. Kapitel.

tupif", Parallelen,die alweg gleich weit von einander lauffenee oder
auch,,eyn barlini". Man sieht daraus, wie seina Bestreben das der
Deutlichkeit war, und wie er das Werk gerade fflr junge Kiinstlerkreise verfasste, weiche fremder Sprachen nicht rnachtig zu sein
pflecgten. Ft~r sie giebt er gleich im. e rsten Bu chie die Entstehung
des Wiirfels dureli eine Parallelbewegung einer quadratischen Grundflujehe, einer Kugel durch Umdrehung eines Kreises urn einen als Axe
benutzten Durchinesser, fUr sie die Vorseliriften zur Zeichnung mancherici krummer Linien. Allerdings siud diese Vorschriften, wie die
krummen Linien sclbst, sehr versehiedener Natur. Scine ekenlini en versehiedener Art, worunter Dilrer theils Spiralen, theils die
perspectivische Zeichnung von Raumschncckenlinien verstelit, ferner
E ige stalten werden construirt, aber nicht etwa so, dass die geometriseli riclitige Figur entstcht, sondern nur eine kiunstlerisch gesprochen 4hnliche Gestaltung, zusammengesetzt aus lauter Kreisb6gcn
von wechsclndem Mittclpunkte und Haibmesser. Bcdeutsam, ist dabei
freilich der Gedanke, einer pcrspectivischen Zeichnung cine
mathematische Vorselirift zu. Grunde zu legen, und dass
Diirer fair Deutschland der lBegriinder einer ganzen perspectivischen
Literatur wurde, ist gewiss wahr, wenn wir audi nicht so weit gehen,
fair ihn einen Platz unter den Begriindern der descriptiven Geometric
beanspruchen zu. wollen. Die ialabmesser der Krcis}Thgen, aus welehen
jene krummen Linien sich zusammensetzen,7 sind durch ZahienverhRilnisse unter einander verbunden, weiche theils genau, theils nicht genau
erfUllt werden, und irn lctzteren Falle, der allerdings einer Gcsetzm~ssigkeit darunm nicht entbelirt, sollen ganz besonders schdnc Curven
hervorgebraclit werdeni. Die getheilte Strecke, weiche die ialabmesser
zua liefern hat, ist niimlicb (Figur 86) die Berflhrungslinie an cindn
in geniau gleiche Theile getheilten Kreisbogcin,
und die alimalhig sich weiter von einander entfernenden Thcilpunktc der Strecke sind dureli
Verliingcrung der Haibmesser nach den Bogentheilpunkten eingeschnlitten. Durer zeichnet
sodaun die drei Kegelschnitte. Deutsche Namen far dieselben kenne er nicht, wolic aber
- ~~ —~ soiche bilden. Die Ellipse, die einem Ei fast
Fig. 86. iihncle, wolle er Eierlinie nennen, die Parabel Brenulinie, weil aus ihr Spiegel gebildet
werden, durch die man zflnden k~inne, die Hyperbel Gabellinic,
cini Name, den or nichit weiter begrflndet. Die Kegeiscinitte zeichnet
or punktweise, nd em or auf einer Grundlinie in gleichen Abstiindcel
Senkrechte erriclitet, deren Lakngen aus gewissen Verhiiltnisszahleii