Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Deutsche Rechenmeister und Cossisten ausserhaib der Universitaten. 427

jedem dieser EinzelfiiMe gerade zutreffende Knnststfllkchen. Die letzte
G-leichung z. B. behandelt er folgendermassen. Zuerst addirt er 8
auLf beiden Seiten, daun dividirt er dureli x + 2, erhiilt also der
Reihe nach
xI 4- 8-= JOX2 + 20x + 56 und x2 - 2x + 4 l- 1x + 56f 2
Aus dieser letzteren Gleichung bildet er zwei X2 - 2x l 1x und
4 = 56- welehen beiden x =- 12 geniigt. Das ganz Zuf illige dieser
Aufl6sung leuchtet emn. In der vorgelegten Gleichung stimmt die
Zerlegiing, in anderen wilrde sie Widersprechendes, zu, Tage f~irdern.
Rudolff wusste, muss man sagen, von der Aufgabe der Zeit, die keine
an~dere war als, die Anfliisung kubischer Gleichurigen. Er kannte die
Wurzeln einiger soldier Gleichungen, vielleiclit weil er von dieser
Kenntniss aus die Gleichungen sich gebildet hatte, und tastete nach
allerlei Kunstgriffen, weiche diese Wurzelwertbe ilin finden liessen,
aber dass er auch nur auf dem Wege Zn, einem methodischen Aiiflbsungsverfahren gewesen sei, kann man niclit behaupten.
Trotz der freien Benutznng der Zeichen ~ und - kennt Rudolff
doch nur positive Zahien, wenigstens, nur positive Gleichungswurzeln
und beriicksichtigt desshalb nur dann zwei Wnrzeln einer quadratischen
Gleichung, weun diese die Form ax' + b = cx besitzt und ilberdies,
c2-4ab positiv ist. Ja auci diese Zwiespaltigkeit, urn Rudolff's,
Ausdrnck anzuwenden, bringt er erst nachtriiglich zur Rede.
Ffir die einzelnen Potenzen der Unbekannten werden Symbole,
benutzt, wie, sie Thnlich von versehiedenen dentscien Schriftstellern
her uns. bekannt geworden sind 1). Sie filfiren den Namen C h a rak te r
und sehen so aus
Rudolff's Beispiele sind, wie scion bemerkt, vielfaci aus der
Ilandschrift der Wiener Bibliothek entnommen,2 aber anch eine, gedruekte Quelle hat er keinaeswegs zu. benutzen verschm~iht, wie die
Oftinals bis in die Zahlen nacigewiesene Uebereinastimmung mit, Johann Widmann') dartiut, es sei denn, dass die Wiener Handschrift
auci jene, Widmann'schen Aufgaben enthielte, worilber Untersuchunagen
noch feilen.
Audi Aufgaben mit melireren Unbekannten hat Rudolff miter
deria Namen Begula, quantitatis behandelt 3), indem, er die eine Unbekanunte durch das Zeichen ~f, die andere als Quantitiit durci q dar')Coss (Ausgabe von 1563) fol. 141 recto. 2)Treutlein, Die deutsche
Coss. Zeitsehr. Math. Phys. XXIV, Supplement S. 121. 3) Coss fol. 307 flgg.
-Treutlein 1. c. S. 84-85.