Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Deutsche Universitilten. Regiomontarius.27

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gebracliten Abschnitte sich wie die Sinusse der anliegenden Seiten
v~erbalten. Endlich ist etwa fiber die Winkelbezeichnung zn bemerken,
dass dieselbe in den einzelnen Bilehern wecliselt. In den drei ersten
Bilicern sind Grade und Minuten als Worte ausgesprochen, z. B. graduis 36 et minuta 52 in II, 27. Im IV. Buehe bezeichnet emn Horizontaistrich fiber der Zahi die Grade, neben weichen durch emn Pflinktchen getrennt, aber sonst nieht ausgezeichnet die Minuten erseheinen,
etwa!3~ 52. Beispiele sind hiinfig IV, 21, 22, 25, 26,7 27, 34. Im
V. Buehe kommen Zahienbeispiele ilberhaupt nicht vor.
Zur Bestimmung des Zeitpunktes, zu welehem die fiinf Biicher
voII den Dreiecken wenigstens in erster Bearbeitung vollendet gewesen sein miissen, diente uns (S. 264) cin urn Neujahr 1464 von
Regiomontan an Bianchini gerichtAeter Brief. In dern gleichen Briefe
ist auch von einer anderen Arbeit die liede, welche Regiomontan
dainals beschuiftigte,. Es war ein Tabellenwerk, welehes unter dem
Namen Tabula primi mobilis im Jahre 1514 bei den berfihmten
wiener Buebdruckern, den Gebriidern Al1anltsecc, vereiniogt mit anderen Tafein im iDrucke ersehien. Regiomontan selbst nennt sie
cine Tafel doppelten Einganges - usits tabulae est nitrare cam
(lutobus nuw~eris - und vielleicht dfirfte dieses die erste Anwendungr
der spiiter landliinfig gewordenDen Ausdrucksweise scmn. Bedentet
wieder (wie S. 270) C den rechten Winkel eines sphiirischen rechtwink-ligen Dreiecks, c die gegenfiiberliegende Hypotenuse, a, b die
b~eiden Katheten und A, B die ilinen gegeniiberliegenden Winkel,
so ist sin a = sin c - sin A. Die c wachsen von Grad zu Grad und
je eine solche Grdssenbestimmnng eines c steht unter dem Namen
numerus transversalis oben auf einer Folioseite. Den zweiten
Eingang in die Tabellen gestatten die gleichfalls urn gauze Grade
sich vernijdernden Winkel A. Sie heissen niumeri laterales, Weil
sic an der Seite der Tafel anftreten. Daneben findet sich Calsdann
die gegen~iberliegende Kathete a ausgerechniet in Graden, Minuten
uiid Secunden. Ilir Name ist der der numeri areales. Die Anwcendbarkeit der Tafel wiire bei den grossen Zwischenriiumen, inl
welchen die in der Tafel unmittelbar stehenden Eingangsgr~isseni von
cinander abstehen, eine sehr beschriinkte,7 wenn Regiomontan nicht
Sorge dafiir getragen h~itte, dass Proportionaitheile berechnlet werden
kinnenD. Das geschieht, wie folgt. 1st c == 670, A == 750, so ist
') Miu r r, Memorabilia Bibliothecarum publicarum Norimbergensiuam et uniiv(n~sitact is Altdor-finae. Pars I, pag. 85 und 94-98. Vergieiche insbesondere
Pfleiderer S. 130 Note c und die Beschreibung der Tabula primi mobilis bei
K:Istner, I,626-535.
CANTOR, Geschichto der Mathiem JI 2 Aufl i8