Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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54. Kapitel.

Dreicks mittels jener Abschnitte rind der JzMhe, weiche, darauf hiiiu
anskonimt, dass wenn h die lMhh, b die Grundlinie, k deren kicinereii
Absehnitt bedeutet,
sein muss. Diese, Formel kennen wir bei keinenm eirizigen andereni
Schriftsteller! Euztweder war sic in dem Werke, des Frontinus, enithalten, welehes, naclideni Widmaun es benutzt hatte, spurlos verloren
gegangren ist, odor sic war Eigcnthnm Widmann's, was man niclit
als cim Ding der Unm~igliehkeit betraehten dart:, naehdem es gelungen
ist 1), die Formel genan in der von Widmann benutzten Gestalt so
abznleiten, dass nur einfachste Vorkenutnisse vorausgesetzt werden.
b
B Sei (Fig. 37) A C =-b, AD= - A E Ic
BE==h, OC =OB = r. Aus AO0CD
ergiebt sich sofortr=1/D [7, iti
ist nur noch OD zn finden, welehes kiirzer s
I t Ii C h~~eissen mag. Neben r' S2 - stbe
Fig. 37. is
noch eine, Gicichurig bekaunt. FE== OD == S
BF-=h-s, OF==DE =1b-_k mithin im AiIBFO auch
'2
beziehungsweise r 2 8S2 h12 -.- -2 ) 2hs und dureli Gleichsetzung der beiden Werthe fdr r2 - 82 endlich
1h2+ (j_ k)2~
was zu finden war.
Gleichfalls nen, mithin deni Zweifel anregend, ob 1{imisches oiler
von Widmann Beigefiigtes vorliege, sind die Aufgabell, die, Seitel,
cines Quadrates rind eines gleiehsciti gen Dreiecks, anfzufinden, we'lehe1
beide in cinen Ilalbkreis eingezeichnet sind. Was die geometrisehell
Kunstausdrticke betrifft, so ist iinmerhin benmerkcenswerth, dass das
r~imische coratsftus (Bd. I, S. 516) bei Widmann nieht vorkoinhilit2)Pttnctus ist ein klcin Ding, das nit zu theilen ist. - Angalus ist OJ,
') Die ilerleitung rflh-rt von RI. A d. L o r s cli, einem frfiheren Zuhijrer miiserii
Vorlesungoen ulber Gesehiclite der Mathematik, her. 2) Drobisch, 1. c. pag.:3
Note *