Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Johannes Widmiann uind die Anfilnge ciner deutschen Algebra. 233

zulasen), bona, plurima u. s. w. Die Regula pagamenti verdient,
dass wir bei ihr etwas verweilen.
Die Aufgabe lautet wie folgt: E~yner gent zu wyen ynt eyn wechfselpanek und htat 30 -~ Nurmnberger aifro -sprehe u demt weehfsier liber
week fsel i ir die 30,, vn d gieb mnir wiener dafiir als vii sy dan wert
se~yn also weifs der wech/~ler nicht wie vil er ym wiener fsoi geben
nud begert der miuncz underrichtungq. Also untterweyst yenner dle
wcech/ider vnd spricht 7 wyener geiten 9 linezer and 8 linezer gelten
ii jpassawer vnd 12 passawer geiten 13 viifshofer vnd 15 viifshoftr
gelten 10 regensperger vnd 8 regensperger gelten 18 newmnereker und
5 netti)wercker gelten 4- nurrnberger wie viel kurmenm wiener qumb 30
'matrwbr. TWilftu dz wissen vnd alles des gleichen. Seez die Figur gleichi
wie die (lo stet
7 9 12 13 8 18 30
8 11 15 10 5 4
Un miultiplicir in kreuez duurehaufs auf 2 teyi vnd dividir.
7.8-1215-8.530 13
Darnach kommt - - = 13 — mittels des gelian
gleicheD Ansatzes, den wir (S. 14 flgg.) bei Leonardo von Pisa ans
dem Satze des Menelaos haben entstehen sehen, indem. die Anzahl der
zu vereinigenden Verhiiltnisse sich beliebig vermeliren durfte. Wie
(ier Text der Aufgabe auf kaufmiInnische Beziehungen hinweist, ist
tiis die Anffisunn emn sicheres Kennzeichen dafir, dass es italienisehe
K~aufleute waren, von welchell Widmann hier unmittelbar oder mittelbar gelernt hat, denn das Bamberger Rechenbuch war, wie unser
Auszug desselben darthut, an dieser Stelle unm~iglieh der Ort, woher
Widinaun den Kettensatz bezog.
Widmainn lehrt mitunter einer und derselben Gattung von Aufgaben auf zwei Arten beikommen, oline dass er auf die Uebereintimmung zwisehen den Anfgaben selbst irgend hinweist. Es ist
(lieses am deutliclisteni bei unreinen quadratischen Gleichungen bemnerkt worden. Egner leyehit dent Andern 25 /1. 2 Jar urnb gewin.
Nae wcen die 2 iar vergangen seyn /~o giebt yenner dent wider seyn
Ifa(Upisunt vnld far gewvin vnd gewrinfs gwin giebt er yrn 24 fl. Nu ist
( i e fragy. Wie viel haben die 25 fl. gewunnen in (lent ersten jar.
ileiss~t x jener Jahrieszins, so ist 25 + x mail x der Jahreszins des
zwveitenl Jalires, und es muss sein x + ~5~xx-24, x2+ 50 x == 600,
1"'524 2521 - 25. Widmann bildet die Gleichung niclit,
Sonidern giebt die Regnia luen, unter lucrum = Gewinn hier
Li115 verstehend. Ilufltijplieir die hauptsum yn den gewin darnach