Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Nicolaus Cusanus.13

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ecke, er ging dann tiber zu ilim umfanggleichen regelmassigen Vielecken von gr6sserer Seitenzahl, bis er zur Kreislinie von gleicher
Lange gelangte, deren Haibmesser gesucht wurde. Fand man diesen,
so war in der That die Lange des Dreiecksumfangs in eine Kreislinie
verwandelt. Zur Kreislinie konnte er aber auf soiche Weise gelangen,
weil er sie als Unendlielivieleck betraclitete, wie er an vielen
Stellen es ausgesprochen hat'1). Das war also eine neue Fragestellung versehieden von der archimedischen, verschieden von der irn
Abendlande i-berhaupt bisber eingebiirgerten, und ob die indischen
Versuche (Bd I, S. 606) zu des Cusanus Ke-nnt-niss gelangt sein kdnnen,
ist uns mehr als zweifelhaft, weungleich Georg von Peurbach (S. 183)
den indisehen Werth zr = j/10 kannte. Ein Werth von z kaun leicht
weitere Yerbreitnng gefunden haben, ohne dass die Auffassung, mittels
deren man zu ihm gelangte, sich mit verbreitet hiitte. Eine nene
Fragestellung ersinnen hat aber stets als fruchtbares F~5rderungsmittel
der Mathematik sich erwiesen,7 und dieses Verdienst muss mithin
Cusanus in erster Linie aingerechinet werden.
Dass bei neuer Fragestellung die Merkrnale, weiche die Richtigkeit des Verfalirens bekunden sollen, urn so leichter versagen, je
neuer das Verfahren selbst gleichfalls ist, darf nicht Wunder nehmen.
Grade die Geschichte der Entwicklung der Stetigkeitsbetrachtungen,
und urn diese handelt es sich, zeigt auf's deutlicliste, dass jeder Schritt
vorwarts von Fehlschritten begyleitet war, die kaurn Eiuern erspart
blieben. Auch Cusanus steilt keine Ausnahme von dieser Regel uns
dar. Sein rasch aufwallender Geist liess ihn Schlisse fiir vollwichtig
halten, denen er bald selbst als allzu leicht gezogenen misstraute,
unid es ist geradezu kennzeichnend, dass er, nacbdem, er in einer Abhandlung die Anfgabe geldst haben will, sofort einer nenen L6sung,eine neue Abhandlung widm et, und dass in den spalteren Schriften,
trotz der dem, Gelingen ndheren Versuche, die Sprache eine immer
vorsichtigere wird.
Die Ueberschrift der ersten Abhandlung lautet: De transformationibus geornetricis. Sie tragt die Widmung: ad Paulurn magistri dominici Physicurn Florentinum, d. h. an den Florentiner Arzt,
Pauilus den Sohn des Magister Dominicus, worunter der frdihere
') Am deutliehsten in der Stelle Cu sani Opera pag. 1110 (CJornplementwni
theologicumf cap. 5): Quanto autern polygonia aequalium laterurn pluriurn fuferit angmlorumi, tanto sirnilior circulo; circulus enim si ad polygonias attendas est iinfinito-,',ai angulorumn. Et si ad ipsum circulum tanturn respicis nullumi angiw in
eo reperies, et est interminatus., inangularis: et ita circulus inangularis et
interruinatus in se complicat onines angulares termzinationes, polygonias datas
et dktbiles.
CANTOU, Geschichte dor Mathrni. II 2 AufI. 13