Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Nicolaus Cusanus.19

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die Gestalt des Grdssten als die des Kleinsten besitzt, so erkennt man
den unsielitbaren Ursprung aller Dinge. Man sielit hieraus, dass
Cusanus in der genannten Abliandlung es wieder mit der Coincidenz
der Gegensiitze zu thun hat, und zwar derselben Gegensiitze des
Grdssten und Kliejsten, von denen in dem ersten Buche der gelehrten
Unwissenheit die Rede war. War aber dort vorzugsweise das Grdsste
betraclitet worden, so wendet Cusanus im Berylle sein Augenmerk
aussehliesslich dem Kleinsten zu. Der Punkt, sagt er, ist untheilbar,
aber von iibertragbarer Untheilbarkeit'). Er ist untheilbar nach jeder
Art des stetigen Seins und der Ausdehnung. Die Arten des Seins
fUr das Stetige sind die Linie, die Oberilujehe, der K6rper. Es nimmt
die Linie Theil an der Untheilbarkeit des Punktes, insofern sie naichtlinienhaft untheilbar ist, d. h. sie kann nicht in Stileke zerlegt werden,
die niclit Linien sind, und sie ist nach Breite und Dicke untheilbar.
Die Oberflicehe nimmt Theil an der Untheilbarkeit des Punktes, weil,sie unoberllUichenhaft, untheilbar ist; der Dicke nach Iiisst sie keine
Theilung zu, weil sie eben kein K~irper ist. Der K~rper endlich
niinmt Theil an der Untheilbarkeit des Punktes,2 insofern er in Nichtk~3rper niclit zerlegt werden kann, der Dicke nach ist er theilbar.
In der Untheilbarkeit des Punaktes sind also alle jene anderen Untheilbarkeiten mit inbegriffen, und in ihnen wird nielits gefunden als
die Entfaltung der Untheilbarkeit des Punktes. Alles was im Kdrper
gefunden wird, ist foiglich niclits anderes als der Punkt oder ilim
einzig Aehunliches 2). Und emn Punkt losgel~st vom lKIrper, oder der
O)berfiuiche, oder der Linie wird niclit gefunden, weil er das innere
Priucip ist, weiches die Untheilbarkeit verleilit.
Bei diesen Stellen erwacht von selbst die Erinnerung an Bradwardinus (S. 119), der dem Punkte die Eigenschaft beilegte, die Untheilbarkeit an einen bestimmten Ort zu binden, und der jede Wissenschiaft walir namnte,2 in weicher die Yoraussetzung niclit gemacht werde,
Stet~iges setze sich aus Untheilbarem zusammen, der auch das -Unendlichigrosse in das Bereich seiner Betraclitungen zog. Von selbst gedeiuken wir jenes Waither, jenes ileinrich, mit denen Bradwardinus
lich auseinaandersetzte. Der alte Streit Uiber das Stetige, weicher
Wolil1 in dem Jalirhunderte, das zwischen Bradwardinus und Cusanus
lie~gt, auch niclit volistiludigem Frieden Platz gemacht hat, wenn er
auch mehr emn chemisch-physikalischer zu werden den Anrschein geW'iunt, findet in Cusanus einen neuen Kampfer. Wir wissen von ibm
C)Ons ani, Opera pag. 271 (De Beryflo cap. 17): punctumn autern communi(il indivisibilitas. ~)Omni igitur quod rep~eritur in corpore, non est nisi
P Seum e similitudlo ipsius unius.