Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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4S. Kapitel.

der Zuh~irerD). Etwas besser' wurde die Mathematik in der 1366 durch
Papst Urban V. vorgeno-mmenen Durcbsicht der Universitiissatzungen
von Paris bedaeht '). Das Licentiat solle n ur ertheilt werden k6nnen,
wenn der Baccalaureus Vorlesungen fiber einige mathematische Bileher
gehuirt habe, aliquos libros mathematicos audiverit. Ob freilich mehr
als das Geh~jrthaben,7 ob auch ein Verstehien jener Vorlesungen gefordert wurde, davon stehit in den Satzungen niclits, und emn besonderer Nacliweis dtirfte, we-nn er verlangt worden sein sollte, nicht
mit unfiberwindlichen Sehwierigkeiten verbunden gewesen sein. Genflgte doch noch im XVI. Jahrhnndert emid MP), man habe eine
Vorlesung fiber die sechs ersten Bileher des Enklid geh~irt, statt der
Prilfung.
Aus Pra g kennen wir4) Satznngen von 1367 und ein Vorlesungsverzeichniss von 1366. In jenen sind gewisse Vorlesungen
mit der dazn erforderlichen Zeit uind dem. gesetzlich daffir zn entrichtenden Honorare vorgeselirieben. Ftir 1 Groschen wurde willrend
6 Wochen Sphaera materialis vorgetragyen fair 8 Groschen wahrend
eines halben Jahres seelis Bftcher Enklid - natllrlich die seehs erstein
Bflcher der Elemente. Am billigsten und schniellsten erlernte maii
Algorismus ffur 8 Heller in 3 Woehen; am thenersten und Ihingsten
war die Vorlesung fiber den Almagest angesetzt: sie dauerte emn
Jahr und kostete 1 Gulden. Einmal wenigrstens scheint diese kostspielige Vorlesung gehalten worden zu sein, wenn man den Schluss
an'hrer Ankiindigung 'in dem erwiihnten Vorlesungsverzeichniisse
neben ffinf anderen mathematischen Vorlesungen ziehen darf. Darunter sind die seelis ersten Bticher des Enklid, daruner sonderbarerweise auch Computus cyrometricalis, weleher das Handrechnen, d. h.
Kopfrechnen untersttitzt durch Zahlendarstellung mittels der Finger
lehrte.
Auch fUr Wien5) stehen Satznngen von 1389 und Vorlesuingsverzeichnlisse aus den neunziger Jahren zur Verflignng. Die Satzungen
schreiben neben den von Prag ans uns bekarinten Gegenstiinden nocli
Vorlesungen fiber die Proportionen und -ilber die Latitudines formarum
vor, wdbrend die fiber den Almagest fehlen. Die Satznngen lassen
tins allerdings andrerseits erkennen, dass die beiden nenen Lehrgegenst~inde nicht so vollkommen eingefibt worden sein werden, wic
die Schriften des Oresme es wohi, m~iglieh gemaclit hiittenl, wenihl
anchi dessen Latitudines formarum dem, Unterrichte zn Grnnde lagenj;
')Str, Math. Univ. S. 26. 2) Hank ci 1. c. S. 355, we aber irrigerweisc
1336 als Jahreszahl steht. Suter I. c. S. 36. 3) Kilstner I, 260. 4) il1ankel
1. c. S. 356. Suter I. c. S. 36-39. r) Suter 1. c. S. 39-40 und 501.