Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Deutsehe Mathenratiker.17

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Diagonale eines Quadrates zu dessen vierfacher Seite zu finden. Hier
ist, wcnn a die Seite, d( die Diagonale bedeuten soil, 3 d: a =- 3/12: t
iieben 4 a: a - 4: 1, Subtraction der zweiten Proportion von der
ersten giebt 3 d: 4 a == 3JT/2: 4 = 1. In den beiden letzten
A~ufgaben des Abschnittes handelt es sich urn die Ermittelung, des
Verhiltnisses, zweier Geschwindigkeiten, niimlich derer 'zweier Punkte,
die einnial die Umfiinge zweier Kreise von gegebenem Gr~issenverhijitnisse, das andere Mal die Diagonale und die Seite eines Quadrates
in gegebenen Zeiten durehianfen. Der 3. Abs chnitt beschiiftigt
sich mit regelmuiss igen Sehnen- und Tangentenvielecken desselben
iKreises. Derartige Dreiecke und \Tierecke, Seeliseeke und Aehtecke
werden ihren Flichen nach in Verhijitniss gesetzt. Der letzte Satz
dieser Gruppe sagt aus 1), das Sehnenacbteck sei mittlere geometrisehe
Proportionale zwischen dern Sehuen- und Tangentenvierecke, und eine
liandschrift des Algorismus proportionum ffigt noch hinzu2), was
vom Aclitecke ausgesagrt sei, gelte auch von anderen Figuren. Wir
erinuern. uns des gleichen Satzes mit der gleichen Ausdehnung bei
Jordanus Nemorarius (5. 78). Den Schluss des Ganzen bildet einle
kiirzere Untersuchung, fiber die sogenannten Aspecten und ilire Verhiitnisszahlen, zeigt also Oresme als, auch in astronomischen Dingen
nicht ganz unerfahren, zeigt zugleich ebenso wie die meclianischen
ANufgaben des 2. Absclinittes eiue immerhin vorhandene Gedankenverwandtschaft zwischen dem Tractatus, proportionum und Theilen
de-s 2. und 3. Absehuittes des Algorismuns proportionum, so hoch der
letztere fiber dem ersteren stand. In ilim hat ()resme einen Gipfelpunkt erreicht, der so weit fiber das Vorherbekanunte sich erhob, dass
g-en sJpannte Erwartung sich iiussern darf, nach weicher Richtung der
11ichs~te, Fortschritt sich voliziehen werde.
48. Kapitel.
Deutsche Mathematiker.,Jetzt grade trat das emn, was wir (S. 123) angekfindigt haben.
lirankreich wich von der ersten Stelle, weiche es wissenschaftlich
C'ingenommen hatte. England, das wir als nalchstberechtigten Erben
zu betrachten nach den vorhergegangenen Untersuchungen allen
1) Octogonus cireulo inscriptuts est medium proportionale inter quadratum
ecide ~nciruldo inseriptuin et quadrat m eidern circumscriptum. 2) C u r tze,
Oresine 1, III Note.