Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

132

47. Kapitel.

Untersuchungen des Oresme und seiner Vorgiinger, gleicliviel wer sic,
waren, und wie viel einem Jeden angehiirt, erkennen lassen. Wir
sehen hier eine curvenm~issige Darstellung des Verlaufes von Naturerscheinungen vor uns. Wir sehen die Anwendung von Coordinateii,
d. h. von gewissen in alien Fiiilen gleichimassig benutzten, an siclh
willktirlichen Linien, weiche also keineswegs jenien Hilfslinieii zu
vergleichen sind, deren die griechisehen Geometer des grossen Jahir
hunderts, die Archimed und Apollonius, sich bedienten. Wohi habeni
audi jene gewisse Hulfslinien in einer ganzenl Anzahl von Beweisfillirungen gezogen und dadureli die Beweise gleichmiissiger zu machen
gewusst, aber es waren Linien, die den Curven, urn deren Eigenschaften es sich bandelte, scion angeh~irten, weiche zwecknidssig
auszuw~hlen eine Entdeckung genanut werden mag, kei-ne Erfindung
war. Nur die geographische Linge und Breite kann als Vorbild
gedient und die Wahi der Knnstausdrticke beeinflusst haben. Haben
wir bis hierher verhiflten wollen, dass man das Neue an den latitudines unterschUitze, so ist niclit minder vor Ueberschiizung zu warneni.
Die Lehre von den latitudines ist keineswegs der Methode der spilteren
analytischen Geometric gleich zn achten. 1hr fehit das Entscheidenade
jener Methode: neben der begrifflichen Uebereinstimnmung zwischeni
analytiseber Formel. und geometrischer Form die M~iglichkeit von der
Einen zur Anderen ilberzngehen, in welcher Richtung man wolle,
und audi nachdem gewisse Zwiscienschltisse nur innerhaib der eineni
Yorstellu-ngsreihe vorgenommen wurden. Audi die zuletzt obein im
Drucke hervorgehobenen Stellen aindern nichts an dieser Besciriinkuing.
Oresme's Augen offenbarte sich die Wahrieit des Satzes, den manl
300 Jaire sp~ter in die Worte kleidete: an den Hdhen- und Tiefpunkten einer Curve sei der Differentialquotient der Ordinate nach
der Abscisse Null; dass er ihn bewiesen,2 nur nach einem Bewe'ise
sich umigetian huitte, davon ist keine Spur zu. entdecken, und erst
mit demn Beweise wurde das scharfsinnige Sehen zum, tiefsinnigen
Verstehen. So ist uns die Metiode Oresme's eine Vonhiuferin der
analytischen Geometrie. Sic wird den Erfindern derselben, wenn sie
ilinen bekannt war, die wesentlicisten Dienste geleistet haben, mlidestens eben so wesentliche als das Studium der griechisehen Cnrvell
leire, wenn audi von ganz anderer Seite her, aber cine Erfindtlilig7
blieb noch immer zu maclien.
Eine weitere matiematische Abliandlung 1) Oresme's, weiche I 'O5)
in Venedig zugleich mit dem Tractatus de latitudinibus im DrnukQ
erschien, ist der T ract a t us pr opor t i o num. Wir k~lnnen jvCSCI

') (Jurtze, Oresme III, 4-6.