Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LES PROBLUMES DE LA LOGIQUE FORMELLE 83
rapport; de la pensee à l'tre. Le problème de ha rmodalité ne
consist e plus à marq uer a.e é 4,,1 - rahhiiX dans le plan de,'1xl
plan de la réalité ed>!e plan dé de>de idta ilé Or~ aiuxe xigiiens Îs:qde ce proMb e,e a ogiqua: arisool'icienne ne sauraîi, e.n ver <u.
de s oix pe sa form e ' se %leappoter. atistaSi' oin empètAe.p Q.i on
cp6. sid r,;ea crsiae fie du o sa tra e. yog r m n er 4 ei
le pr dicat.de> a m'ineuare e e it a.u it, ei e' prtdia "' e a
rmajeure. Mais, dans la transformations du prUdicat au suiett Xi y
a une iamp(lcation d'exist.ece, qui peut ne pas htre justified par
la sxa.re des pre4misses, I} y a tele atrUobulion d~ p:deicat a'>.
sujet qu ne suppose aucuinement tl'existence rele d- - sujeti e.i
par suite du pr dicat,. La proposition que le dIra gon es. uan-e
qhuimn?èr, e tIt t é rae..ent vra ie ou, commn e let itua,,.t Mil
~ cette' proposition l.n dra;.pon eus.t'. tpenif gtqi nouwf e. eS
flamtrmes, est ieontes"iAbementl correclte, c> De. e ite drfiSnii on,;poursut-i nous pou 'vo ns tirer lès prdmisses dce s éyvoi îs me-ci:
Jar dragon es.une chose qui oseuffe des flamee s;
tUn dragon est uan serpent.;
Donc, queinque serpenl souffle des fl.ammes'2.
Force sera.tbie d'aHdmeitr-e a."c8 'Mac- oGIL, que ~ le.ésyllo"
gisnie appelé DaPapli n 'es pas vali'de sout sa oirme J.habi
t.uelle.3 On pet le- rendre, c.an',tj m'ais, est à l.' a conditio'a
d' ~ adjoindre aux deiu p,- issues un l ugemfnat d'exise'nce ' >.
Si. Aristote a'' pas;explicit - ceLt>e co4itonito naécessaire pour
maintenir dans son cadre" ie tgri le sy stilme dy u syllo0gsme, c'est
que les principes de sa oiq ue éta ent suspends aux pX1ncipes
de sa phtys.que e, de sa mitaphysique. Apres ii s'es e ffac,, ée rin'e&i e'genc h he lu Xc"a:n"-eiX:entre a e si s y i et. }'ontoiog'aie a
log'ique,'t: dteven.vee U'o déiduct ion iRe r'ioure'eiRemen'-i't ' rmsel cu la
se lie expression verbale 'seit 3tir le' i' eo'nlusetions; a
cru ]i done ani a Uvaeur i 't e scien c e auj n. et. osi.,
tandîis q-'on ne ai ai I kI'c"; 'i véritable <e a sc e ce4, Gc:.' not.îe stude sur it(l r *i;. té>. d~, f':h,;d.ul~t' i:, p. J j-.
2. Sysbt~me de Logigus (di8e, tr. Lia,: is3 ' '' é t p_ O in.
3. La Lsgique syF7b.tiqisa e, scfs >I 'n',M;or's'ca, Bib-'t,è-'ïoP ueQ d girè; de,'ePh, -
losc'p ie (Paris, fS900), î' -, 190)I p. i. t ei ~v..o. r ae ift>4,ephysau i> 1900,
4p 5i 4 La d1 eouver;rte Od 4:'",c ri i C 1~ii'. ' ' a it al é -i: i,!hf,~ pour ia p rem.i'r e ois
das4ii le Pro<ceeci'gas ofî'` i.o n e?r tt>. r i '3, Aii?i,` > L }I i; 3 ei a!' " S;
'h é (cacul;.u of ruiv;aleint., lacti^.r:.on.i. (. '.i-, 8i-,
J90 0 p. 33t..