Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LES PROBLÈMES DE AÀ -LOGIQUE FORMELLE 81
comprehension;' il se fonde suurl'inhérence et la connexion des
concepts au risque de ne plus se plier avec autant de facility
ou d'exactitude à la rigu'eur algBbrique d'un algorithme 1.
Le débat est vital; comment essayer de le trancher, sans se
rêfêire au -mode d'acqu isition des prémisses, sans examiner la
signfication de l'induction préalable? Or sur ce point la réponse
d'Aristote est' corplexe, et nous aJlons voir ici se traduire dans
ses. consequences et sous une former explicite la dualité des
experiences biologiques qui ont preside: à la liaissance du syllogismèe li y a deeux degrés dans 'induction aristotélicienne: l'un
qui va de l'individu à {'espéce, l'attre de l'espèce au genre; et à
chacun de ces degrés correspond une operation de nature différente. Le genre est urne siom nre d'esp6ces; l la classe des animaux
sans fiel est épuis-e, quand les espèces cheval, homme et rmurl
sonit' num.6éres-. De tait, affirmer que orus les p]oissons sont
ovipares, c'st passer en revut e toutaes les epèces à nons cornnues,
en nous réservant d'ailleurs d'éii.miner les exceptions apparentes
grâce a nue refonte convenable de noire definition du poiss0n.
L'induction énumérative des Premie4rs Analytiques estle procédé
natural et- ndécessaire à la formation des classes: supérieures.
Mais il. n'en est nullermente de mnme pour la.formation de l'espêct
propremein t ditch:le rappor t de l'individu à l'esppèce est un.lien
immnédat, un acted indivisible d'intuition. Btucph]e, pouer 'un
regard parties qui ne s'attache qu'à la forme de la tête, peut
avoir 'apparence- d'un b~eif;' l'observateur attentif y retrouve
les traits cractéristhues et les organes essentials du cheval. Il
a ainsi une sensatioi de l'uiiverseic:'xe y tp 'irc VÊs i 'u.v ' x" '
s.Gtaia'ô, ni'- 8 ''ao'6 ç Tjot:<.o A,&dX 't:v olov v0pto(jou, \)^' ou K a)Jou
riPa,;,;o t. Cette sensation n impliquée dans les prenmires dmrar
ches de la pensée commie le montre le début de la Physique,
i. Voir en -pariculier Coutfurat, La logique de Leibniz 1901 p. 387::. La
logiquie algorithmique (c'est-,-.dire, en somme, la logiqae:exacte et rigoureuse)
ne peui p-as être fondée sur la consid6rationl confuse et vague de la compréhensio n; elle n'a réussi à seconstituer qu'avee Boole, parce qu'il l'a fait reposer
sur la consideration exclusive de l'xtension, seule susceptible d'in traiteirent
mathéematique.
2. II An., II, 7 -2'37: 6 &tdyeov Sè riTv xa'eO;'.a.: 8i),:.iv &i'/' tv [3G[,iv't.]j
t:.=nv o; Jto.ç -i p6.'wtk (X..
'3. I An., Il 13-L00(7, Lp a traduction de sensation réDond ià l'intention
d'Aristote, mais à la condition de ne pas chercher une interpretation littérale
du point de. vue. psychologique. Le texte de An., - 8I288" 2 est formel o,ap
-,v To; x0a06Xu agc~y q:ç-.. -1l s'agit de ce sernltient.imm diat, de cet.te intuition
intellectuelle, qui est la fho-.Wioe.. la plus naute di-v o5; I An.,., 23S44 39:: v
buXXoyr^ To 'tiv 6prTa.nî t iç, r oe ' tiî 'iX.I îa,'a &Suvo$. iSh. 'CNi., 'i,
9-i142'25,:'.! pi. y op voS T';V 'dpîv itv, 5 v,. oS aotm >Xdyoq.
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