Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

TYPESs ÉLÉE eNX AiJ S. W SEL;Esd'âs. 75
des çspèes entire lesquelles in adi0vidus ront parsi,, 'ia,t e
propre du natUtmiste (st des rechercher c comment Ces espcS segroupent leur toar, Considérons 'ixempie céèbre qai' est
donné dans les. Premier..Aaaigtiques -; s p d;u caes ar,
de l'homme, du mulet se, rappxoheni e î'aide d'un pop' ité
communen, la longvuité, II est possible de reicer cet, e proprit6
générale au roupe coniia part cs tois espces, en remarquant que homem, le cheval et le mrTîet ont da ins.en b,
des animaux cette détermaination precise tre dres animaux sa
*fiel. Mais te poilin essentiel -est celui-ci pour conférer une
valeur démonstrative à ia connexion que f'o établit ebire la
propriété général e de la ongévité et la determination par
absenciede el, il faut s'eassurer ue lt'é ération est ex ahustive; il nesuffit pas quc i hrme, le cheval, Ie mu oiet;.l.. t s,
des animaux sans fieA, l 3mporte qu zis soienrt ulo'us' es anïmwKar:
sans iel. i Alors il y; a entre les deux termes de la propo^ili: B la
mêmr e équivalence qu'enlre les deux termes d'une égait'6
matique: il est permits d'attribuer aux animaax sans field la propriété qui s'affirmait à la fois, de Ihomme, du cheval el d
mulet; nous obtenons ia proposition de conclusion tos lies
animaux sans fiel uvivctl ontlemps.
TYPES ELEMENTAIRES- DU SYLLOGISME
43. - Ainsi conduite, l'analyse inductive permet Flinvension
de movement qui est tout le secret de la logiique arisoiélicienne 3. La relation définie dans la conclusion deviet le pin:icipe d'une synthèse progressive; elle constitute ea e -'.ei unie
verité totale qu'il est possible de diviser- n une sé,rie de e;'aié:;-S
particulières, comme le genr e s divise en un cer -V nombgew
d'espèces. De ce que tous les animaux sans fil -iveni- loe-:agiem,:. I An.,, 23,, 68' ' o i;v r~ A1~.i,`v.: B,.,: t,.:.r *33;s
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crpisi ~rb ' r,.l B z.'!'h 5X'rnrl_:sve?'.: p.~esQVç av..l y^'rr. A.T~i; B 5adp'~^v,.
2. Ibid., 27. 'A $ v1osr, 10 1 %> e- v~xt, v vr "O',. 0 g' txr?.>v uysa., '. a.
3. Cf. notre étudc: Que ratione Aristotere meitsphyicaim v/i io:ia>sn3, îi:.,m sa
demonstraverit. 1897.
4. II An., t, 18-8i1 40 O: '-; 4t, 1v &4Scrç t ets î V x tAos, - ër1'îc YR ' bir
rc;,v yr.ara. po. '&S-v';`ar ov 84 Ta '*oxOado' 0a~p:? 'St?a'y '' U Er! ' Yi j,'4, Gf../'.h..'Ni:,,
Vi, 3-it9h28.