Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

ORIGINE 'BIOLOGIQUE DE LA LOGIOQUE, 73
base la notion de classes à l'exclusion de la notion de relation.
Du platonisame Aristote conserve surtout la tradition socratique; il revient a, ces.procédés de sens commun que Socrate
avait employs, que Platon avait transforms et transfigurés
au contact de Ia réaiite mathématique; it ne néglige aucun des
moyens d'approche qui permettent, par l'observation des cas
particuliers, de pressentir la généralité de la règle: exeimpnie,
sign es'2^ objecio 1 tion à l'absurde1' Seulement il aunt
aller plus loin. S'ocrate s'était arrêté au discours induct1if. Il ne
se préoccupait, en effet, que de questions morales; le concept
une fois constitué dans l'esprit de l'interlocuteur, c'est par
l'action qu'il rejoint le réel: la dialectique socratique est à
la fois théorique et pratique6' Or, transportés sur le terrain
de la science spéculative, les procédés régressifs de Socrate
réclament le co mplment d'une synthèse progressive. A cet
égard, Platon avait fort bien posé le problème; mnais il s'était
egaré dans des speculations méta-mathrmatieues qui nè poumvaient mener à aucune solution effective. C'est par un autre
b.ais qu'Aristote reprend la question; il demande à F!induction
d'atteindre des principles tels qu'ils permettent d'intervertir la
mnarche des raison n events et de retourner par une série tinie
2.'articulati.oss au..détail des choses. à la réalité des individus.
La forme précise de cette induction sera d'ailleurs fournie lpal
l'observation des démarches qui, au temps d'Aristote, et dans
l'école même de son maitre, permettaient de constituer la kpremière classification biologique. Le syllogisme, qui pendant des
siècles est apparu comme le type du raisonnement abstract et
universel, est sorti d'une application de l'esprit à des piroblèmes
d'ordre con cret et t particulier. Nous avons mêtme la bonne fo-n
tune'de saisir sur le vif la formation des preemï-iers genres na'ilrels; le hasard.d'une.i dissertation sur la cou:ge nous'a value de
consenveru un fragm ent èomique d'Epicrate dont Usener a, le
premier, signalé l'importance exceptionnelle 7. La sc6ne se
passe dans les jardins d'A cademos, En cherchant les limites qui
1- Tcxypâe',Yp' s t An. 8i, 24-68, 38. C. Bhet.; I, 2-357 25.
2. cntatsov, I An., I, 27-70a 3.
3. ~vai7q~c, IT An.,;l 2669a 37.,;A.;oX7try.I, y An., l, 25-69" 20,,. Mebt, A 6 9 87b1
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7. Organisation dei wissenschaftlichen Arbeit, Preussische Jahrbùiher, 1884,
t. LII, p. ',.