Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

Î LES ETAPES. DE LA PHILOSOPHIE MATHEMATIQUE
ex'pkique le double julgement que l'histoire a prononce sur elle, le
pa-ado'xe de sa decadence.mmndiate et.de sa grandeur durable.
Que la function de la pensée soit une fonction de resolution,
qu' elle s'exerce à l'aide de la ece des norbrs es des figure,
et que de degré en degré elle parvienne à découvrir dans le
iss:s. e.cihevêtré des phénomrènes l'ordre des relations math&maiaaques, cette conception est, en un sens, le platonisme lui-mênme; et'puisqu'elle est destinee à réapparaître dès le lendemain de la Renaissance pour devenir avec les Galilée, les
Descartes et les Newton, la substance de la civilisation moderne,
il est permis de croire que le platonisme est la vérité même de
la philosophie.
Mlais certe vérité i! a ifalu vingt siècles de réflexion pour parvenir à la. dégager dans la pureté de sa lumière; il a fall que,
la psychotogie se usabst.uian àt à a théologie et la critique au
adogatiismea, ia.ét ahode d'anaiyse regressive' que Platon avait
in.roduie dans le domaine de la réflexion speculative devînt la
rmesure directe du progrès scientifique, et qu'elle se constituât
ainsi comme une méthode indépendante, suffisante pour l'appropriation de la nature l'esprit.
L'oeuvre positive de résolution, entrevue par Platon à un
moment déterminé du processus dialectique, est donc loin de
définir la forme sous laquelle ta doctrine s'est effectivement
constitute et s'est offerte à la discussion des premiers auditeurs
de Platon. L'analyse idéaliste n'est qu'une démarche préparatoire i la connaissance supérieure qui atteint les principes de l'être et du savoir, et déduit de ces principes les hypothèses nécessaires aux combinaisons du calcul et aux relations
métriques; Le platonisme suspend la partie technique de: la
mathématique, le domaine positif de la science, à une dialectique qui les dégpasse et qui leur est étrangère. Par là, non seue-eent son échec immédiat devenait inévitable; mais encore il
était inevitable que cet échec fût tout autre chose que la ruine
d'un système particulier, qu'il entraînat une éclipse séculaire
de la philosophie à base mathématique. L'intellectualisme
scientifique de Platon devra s'effacer devant l'intuitionisme
grammatical; le sujet de la proposition, devenu l'dtre en tant
qu'êire, sera l'objet par excellence du savoir, au préjudirce de
'id&e eni tant que nombre.