Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LES NMBt'S 1DÉIlAUX
3i..- Les ti.extcs qui pe-Irio t i da saisir ave~toc le plus de neet,eté t a dsoct1rin e acadéemiqi' des dombres idéaux sont ceux q(tui
c 'runcerneh'l a.idZf: e.l e La tétrade est compoe e de ha dgie pre-,ière et', de La d.ade lJr;die. 'SEx T'Ç. Cuo, ç o t'r
baool't &; at) 4o; >'ytTvaO.t:ce, e.tft:pa~, 860 %Yx.~ 7 -,p.: 4.
~.-,,. 01rd W
Da Ens e, te o0"pailioa de co~ r tosltion il y ' a éu,éiément passif
et, i ra éiUment atctif; ia -yade indéfinie (celle que le eommentaire
du Pseudo -A.lexatdre t ê; s.t l p r. S -.... -c 'u C,A te
ex"reissho direct;ement Ec.mpru.,tef auxP a iaioniCievs, r d l ade
dirni'te (ceie quQe le.ct.nme.rat.eur 'ppel ÛiuT8.'iç): ^i ^:< A t v' ) tt.. s.'.';.i t.} 5 ' t 3
'e r le dc ia dyae nd fi.n ir t do ne celui d u u 1 t iplicateurr plus exaciti.lemen d.. i dt:urlicateur i Tou.,tp u,y i vTZeo. q
tu.o..e. re due t ' le dk duPOiIcaNieur,' i- le cI onserve ela prison de sa
puissance iiiéni.e 'vis-à -vias de S a tOtrade, elle engendre -asi
Po'lade',
La. dyade d6tersmine s'e 'ong'orel-elee Ud'une ma'anire analogue par application à t 'tunit de la dyade i-u nde r:ioee?
Certains textes dtoaneraient i le présumeri' qui font partir de
l'unité la puaissance dujolcativ, de la dyade. Mais il convent.
de remarquer que dians t6éco platonicienne, comme rtins
l'école pyt hag ri ie<nne, t unit: piaraît n'avoir pas êt n.t nomsbre
Aussi "bien, sUiw" t iun re narque express du livre M'7u la
déduction des imbes nr, idax nbee coéu mprenait pat.a gên ér-atn 'oun
de l'unite La set. t.-;"e.mat4r.Satique procde, omm re ie veu e
PhilO eO, non du om.bre, manis' d t. gai. et tl, d' cest us s ce, t,
forme 'cgatid ue que t'uite s'applique A!a dyade du grand el. "du
petit, ozvu Bdyadé4 de!'inégal: ', ~gaisa.en2t le *^iernes iI;a.txt du
1 Mt. 7, A14 O 21.
2. Éd. eitla. p. a f. -., Be t sit p.> 28a n. 2.
3. M. 7, -08! f3,'
4, C'est àa ette gané,eration que fat ~alusio le texte du livre eM 7t % i$..
ou 4'aille urs il sWgi&t l'ase'sc'r iF'nt.rog.iti é des.O43 é met,;s i quli uco.'etystîitu 't.
les nombre s ie-daoau.x AI' t $.iv %-0. *"- ~Y~ u o 'xS î t:eS i e. t" iï,': tP r,,xv K'.:, y''?: tttj
s. '38' '[~;', T v 'ê. 6'T ô gt' îr(." 6':oak" gi,; xz;. ' Y.-rv-< o't,, x, &.o''w. 'r O'tç:,iJt.tr,'s
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Lz nti A,i Ey [ a o.Ô 'do ç ~ 8 t ' V o
6. T'i otr d. S' myrne,,d. iter, LV eipzig, t88, [ / 2it, OV.~ o 't-t? fi po'& ~, b;
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7, M. 8, 0OS^'s- ^ïi ^Wc tOQ à;';; i09.Oç [i41} p~Ept tr^i6 ÔSHÔÛO^;> pâ 9 1î ^ r
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